Ты просишь сравнить числа, используя перекрёстное правило, приём сравнения с «промежуточным» числом и любой известный способ.

Привет! Давай помогу тебе разобраться с этими задачками на сравнение дробей. 1. Сравнение дробей с использованием перекрёстного правила: а) Сравним $\frac{5}{9}$ и $\frac{7}{11}$. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй: $5 \times 11 = 55$. Затем числитель второй дроби на знаменатель первой: $7 \times 9 = 63$. Так как $55 < 63$, то $\frac{5}{9} < \frac{7}{11}$. б) Сравним $\frac{4}{21}$ и $\frac{3}{17}$. $4 \times 17 = 68$ и $3 \times 21 = 63$. Так как $68 > 63$, то $\frac{4}{21} > \frac{3}{17}$. в) Сравним $\frac{7}{12}$ и $\frac{9}{16}$. $7 \times 16 = 112$ и $9 \times 12 = 108$. Так как $112 > 108$, то $\frac{7}{12} > \frac{9}{16}$. г) Сравним $\frac{5}{8}$ и $\frac{8}{13}$. $5 \times 13 = 65$ и $8 \times 8 = 64$. Так как $65 > 64$, то $\frac{5}{8} > \frac{8}{13}$. 2. Сравнение дробей с использованием «промежуточного» числа: а) Сравним $\frac{11}{18}$ и $\frac{10}{23}$. Тут сложно сразу сказать, какая дробь больше. Давай попробуем сравнить каждую из них с $\frac{1}{2}$. Заметим, что $\frac{11}{18} > \frac{1}{2}$ (так как $11 > \frac{18}{2} = 9$) и $\frac{10}{23} < \frac{1}{2}$ (так как $10 < \frac{23}{2} = 11.5$). Значит, $\frac{11}{18} > \frac{10}{23}$. б) Сравним $\frac{5}{28}$ и $\frac{11}{40}$. Снова сравним с $\frac{1}{2}$. Очевидно, что $\frac{5}{28} < \frac{1}{2}$ (так как $5 < \frac{28}{2} = 14$) и $\frac{11}{40} < \frac{1}{2}$ (так как $11 < \frac{40}{2} = 20$). В этом случае нужно найти другое промежуточное число или привести к общему знаменателю. Давай попробуем сравнить с $\frac{1}{3}$. $\frac{5}{28} > \frac{1}{3}$ (так как $5 \times 3 > 28 \times 1$, то есть $15 > 14$) и $\frac{11}{40} < \frac{1}{3}$ (так как $11 \times 3 < 40 \times 1$, то есть $33 < 40$). Значит, $\frac{5}{28} > \frac{11}{40}$. в) Сравним $\frac{49}{53}$ и $\frac{41}{40}$. Здесь $\frac{49}{53} < 1$ и $\frac{41}{40} > 1$, поэтому $\frac{49}{53} < \frac{41}{40}$. г) Сравним $\frac{9}{22}$ и $\frac{27}{50}$. Сравним с $\frac{1}{2}$. $\frac{9}{22} < \frac{1}{2}$ (так как $9 < \frac{22}{2} = 11$) и $\frac{27}{50} > \frac{1}{2}$ (так как $27 > \frac{50}{2} = 25$). Значит, $\frac{9}{22} < \frac{27}{50}$. 3. Сравнение дробей любым известным способом: а) Сравним $\frac{3}{7}$ и $\frac{11}{27}$. Используем перекрёстное правило: $3 \times 27 = 81$ и $11 \times 7 = 77$. Так как $81 > 77$, то $\frac{3}{7} > \frac{11}{27}$. б) Сравним $\frac{31}{32}$ и $\frac{21}{22}$. Обе дроби близки к 1. Давай вычтем каждую дробь из 1 и сравним разности: $1 - \frac{31}{32} = \frac{1}{32}$ и $1 - \frac{21}{22} = \frac{1}{22}$. Так как $\frac{1}{32} < \frac{1}{22}$, то $\frac{31}{32} > \frac{21}{22}$. в) Сравним $\frac{45}{98}$ и $\frac{23}{38}$. Используем перекрёстное правило: $45 \times 38 = 1710$ и $23 \times 98 = 2254$. Так как $1710 < 2254$, то $\frac{45}{98} < \frac{23}{38}$. г) Сравним $\frac{22}{21}$ и $\frac{21}{20}$. Обе дроби больше 1. Вычтем 1 из каждой дроби: $\frac{22}{21} - 1 = \frac{1}{21}$ и $\frac{21}{20} - 1 = \frac{1}{20}$. Так как $\frac{1}{21} < \frac{1}{20}$, то $\frac{22}{21} < \frac{21}{20}$.