Найди значение выражения sqrt(2) - 2sqrt(50) + 2sqrt(32)

Question

Вопрос:

Найди значение выражения sqrt(2) - 2sqrt(50) + 2sqrt(32)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас решим твой пример. Он на упрощение выражений с корнями. Вот как это делается: 1. Представим числа под корнем в виде произведения, где один из множителей – полный квадрат: $$\sqrt{2} - 2\sqrt{50} + 2\sqrt{32} = \sqrt{2} - 2\sqrt{25 \cdot 2} + 2\sqrt{16 \cdot 2}$$ 2. Извлечём квадратные корни из полных квадратов: $$= \sqrt{2} - 2 \cdot 5\sqrt{2} + 2 \cdot 4\sqrt{2} = \sqrt{2} - 10\sqrt{2} + 8\sqrt{2}$$ 3. Приведём подобные слагаемые: $$= (1 - 10 + 8)\sqrt{2} = -1\sqrt{2} = -\sqrt{2}$$ **Ответ:** $-\sqrt{2}$

Найди значение выражения sqrt(2) - 2*sqrt(50) + 2*sqrt(32)

Ответ ассистента

Другие решения

Найди значение выражения sqrt(2) - 2sqrt(50) + 2sqrt(32)