Можешь вычислить наиболее рациональным способом и найти значение выражения?

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1. 17+10,2+0,83+9,8 Сначала сгруппируем числа, которые легко складывать: 17 + 9,8 + 10,2 + 0,83 = (17 + 0,83) + (10,2 + 9,8) = 17,83 + 20 = 37,83 **Ответ: 37,83** 2. 11+15,5+0,89+4,4 Сгруппируем: 11 + 15,5 + 4,4 + 0,89 = (11 + 0,89) + (15,5 + 4,4) = 11,89 + 19,9 = 31,79 **Ответ: 31,79** 3. 15,21-3,9-4,7+6,79 Сгруппируем: 15,21 + 6,79 - 3,9 - 4,7 = (15,21 + 6,79) - (3,9 + 4,7) = 22 - 8,6 = 13,4 **Ответ: 13,4** 4. −4,27+3,8−5,73−3,3 Сгруппируем: -4,27 - 5,73 + 3,8 - 3,3 = -(4,27 + 5,73) + (3,8 - 3,3) = -10 + 0,5 = -9,5 **Ответ: -9,5** 5. 7,15+25,7+1,09 Сгруппируем: 7,15 + (25,7 + 1,09) = 7,15 + 26,79 = 33,94 **Ответ: 33,94** 6. 4+7,12+2,88 Сгруппируем: 4 + (7,12 + 2,88) = 4 + 10 = 14 **Ответ: 14** 7. 18,9−6,8−5,2−4,1 Сгруппируем: 18,9 - (6,8 + 5,2 + 4,1) = 18,9 - (12 + 4,1) = 18,9 - 16,1 = 2,8 **Ответ: 2,8** 8. $13\frac{3}{4}$ Это смешанное число. Чтобы представить его в виде неправильной дроби, нужно целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель. Получится новая дробь со старым знаменателем: $13\frac{3}{4} = \frac{13 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{52 + 3}{4} = \frac{55}{4}$ **Ответ: $\frac{55}{4}$** 9. $19\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3}$ Чтобы сложить смешанные числа, можно сложить отдельно целые части и отдельно дробные: $19\frac{5}{6} + 10\frac{1}{3} = (19 + 10) + (\frac{5}{6} + \frac{1}{3})$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю (в данном случае, 6): $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{2}{6}$ Теперь складываем дроби: $\frac{5}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5+2}{6} = \frac{7}{6}$ И складываем целые части: $19 + 10 = 29$ Так что: $29 + \frac{7}{6} = 29\frac{7}{6}$ Но $\frac{7}{6}$ это неправильная дробь, так что выделим целую часть: $\frac{7}{6} = 1\frac{1}{6}$ И окончательно: $29 + 1\frac{1}{6} = 30\frac{1}{6}$ **Ответ: $30\frac{1}{6}$** 10. $2\frac{2}{7} + 1\frac{1}{4} - 4\frac{6}{7}$ Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $2\frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 2}{7} = \frac{16}{7}$ $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ $4\frac{6}{7} = \frac{4 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{34}{7}$ Теперь наше выражение выглядит так: $\frac{16}{7} + \frac{5}{4} - \frac{34}{7}$ Сгруппируем дроби с одинаковым знаменателем: $(\frac{16}{7} - \frac{34}{7}) + \frac{5}{4} = \frac{16 - 34}{7} + \frac{5}{4} = \frac{-18}{7} + \frac{5}{4}$ Приведём дроби к общему знаменателю (28): $\frac{-18}{7} = \frac{-18 \cdot 4}{7 \cdot 4} = \frac{-72}{28}$ $\frac{5}{4} = \frac{5 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{35}{28}$ Теперь сложим: $\frac{-72}{28} + \frac{35}{28} = \frac{-72 + 35}{28} = \frac{-37}{28}$ Выделим целую часть: $\frac{-37}{28} = -1\frac{9}{28}$ **Ответ: $-1\frac{9}{28}$** 11. $8\frac{2}{3} - 6\frac{3}{5} - 2\frac{2}{5} + 1\frac{1}{9}$ Преобразуем в неправильные дроби: $8\frac{2}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{26}{3}$ $6\frac{3}{5} = \frac{6 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{33}{5}$ $2\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 2}{5} = \frac{12}{5}$ $1\frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$ Выражение теперь: $\frac{26}{3} - \frac{33}{5} - \frac{12}{5} + \frac{10}{9}$ Сгруппируем дроби с одинаковыми знаменателями: $\frac{26}{3} + \frac{10}{9} - (\frac{33}{5} + \frac{12}{5}) = \frac{26}{3} + \frac{10}{9} - \frac{45}{5}$ $\frac{45}{5} = 9$, так что: $\frac{26}{3} + \frac{10}{9} - 9$ Приведём $\frac{26}{3}$ к знаменателю 9: $\frac{26}{3} = \frac{26 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{78}{9}$ Теперь: $\frac{78}{9} + \frac{10}{9} - 9 = \frac{88}{9} - 9$ Представим 9 как дробь со знаменателем 9: $9 = \frac{9 \cdot 9}{9} = \frac{81}{9}$ $\frac{88}{9} - \frac{81}{9} = \frac{7}{9}$ **Ответ: $\frac{7}{9}$** Надеюсь, что мои объяснения помогли тебе разобраться! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся спрашивать.