У четырехугольника два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвертого угла. Как найти наибольший угол четырехугольника?

Question

Вопрос:

У четырехугольника два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвертого угла. Как найти наибольший угол четырехугольника?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим эти задачки вместе! 7. а) Сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов. Пусть один угол равен $x$, тогда другой $x - 20$. Так как два угла прямые, то есть по 90 градусов, можно составить уравнение: $$90 + 90 + x + (x - 20) = 360$$ Решаем уравнение: $$180 + 2x - 20 = 360$$ $$2x = 360 - 180 + 20$$ $$2x = 200$$ $$x = 100$$ Значит, наибольший угол равен 100 градусов. б) Пусть три угла равны $y$, тогда четвертый угол равен $2y$. Составим уравнение: $$y + y + y + 2y = 360$$ $$5y = 360$$ $$y = 72$$ Тогда углы четырехугольника будут: 72, 72, 72 и 144 градуса. **Ответ:** а) 100 градусов, б) 72, 72, 72 и 144 градуса.

У четырехугольника два противоположных угла прямые, третий угол на 20° меньше четвертого угла. Как найти наибольший угол четырехугольника?

Ответ ассистента

Другие решения