Можешь помочь найти ошибку в сравнении с нулём значений выражений: 1. 3√2 - √7 > 0

Привет! Давай разберемся с этими неравенствами и найдем ошибку. Нам нужно сравнить числа, которые содержат корни. 1. $3\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0$ Чтобы сравнить, внесем $3\sqrt{2}$ под один корень: $3\sqrt{2} = \sqrt{9 \cdot 2} = \sqrt{18}$. Теперь сравним $\sqrt{18}$ и $\sqrt{7}$. Очевидно, что $\sqrt{18} > \sqrt{7}$, значит, $3\sqrt{2} - \sqrt{7} > 0$ - это верно. 2. $4\sqrt{7} - 9\sqrt{2} < 0$ Внесем $4\sqrt{7}$ и $9\sqrt{2}$ под знаки корней: $4\sqrt{7} = \sqrt{16 \cdot 7} = \sqrt{112}$ и $9\sqrt{2} = \sqrt{81 \cdot 2} = \sqrt{162}$. Теперь сравним $\sqrt{112}$ и $\sqrt{162}$. Видим, что $\sqrt{112} < \sqrt{162}$, значит, $4\sqrt{7} - 9\sqrt{2} < 0$ - это тоже верно. 3. $6\sqrt{3} - 3\sqrt{6} > 0$ Внесем $6\sqrt{3}$ и $3\sqrt{6}$ под знаки корней: $6\sqrt{3} = \sqrt{36 \cdot 3} = \sqrt{108}$ и $3\sqrt{6} = \sqrt{9 \cdot 6} = \sqrt{54}$. Сравним $\sqrt{108}$ и $\sqrt{54}$. Так как $\sqrt{108} > \sqrt{54}$, то $6\sqrt{3} - 3\sqrt{6} > 0$ - и это верно! 4. $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} < 0$ Внесем $7\sqrt{11}$ и $6\sqrt{12}$ под знаки корней: $7\sqrt{11} = \sqrt{49 \cdot 11} = \sqrt{539}$ и $6\sqrt{12} = \sqrt{36 \cdot 12} = \sqrt{432}$. Сравним $\sqrt{539}$ и $\sqrt{432}$. Так как $\sqrt{539} > \sqrt{432}$, то $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} > 0$. Значит, тут ученик допустил ошибку. Правильно будет $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} > 0$. **Ответ: Ошибка в 4-м примере. Правильно: $7\sqrt{11} - 6\sqrt{12} > 0$**