Помоги найти наибольший угол четырехугольника, если два противоположных угла прямые, а третий угол на 20° меньше четвертого угла; и найти углы четырехугольника, если три угла равны, а четвертый в 2 раза больше каждого из этих углов

Конечно, давай разберемся с этими задачками! а) В четырехугольнике сумма всех углов равна $360^\circ$. У нас два угла прямые, значит, каждый из них равен $90^\circ$. Обозначим четвертый угол как $x$, тогда третий угол будет $x - 20^\circ$. Получаем уравнение: $$90^\circ + 90^\circ + x + (x - 20^\circ) = 360^\circ$$ $$180^\circ + 2x - 20^\circ = 360^\circ$$ $$2x = 360^\circ - 180^\circ + 20^\circ$$ $$2x = 200^\circ$$ $$x = 100^\circ$$ Значит, четвертый угол равен $100^\circ$, а третий угол равен $100^\circ - 20^\circ = 80^\circ$. Наибольший угол четырехугольника равен $100^\circ$. б) Пусть три равных угла равны $y$, тогда четвертый угол равен $2y$. Снова используем, что сумма углов четырехугольника равна $360^\circ$: $$y + y + y + 2y = 360^\circ$$ $$5y = 360^\circ$$ $$y = 72^\circ$$ Тогда три угла равны $72^\circ$, а четвертый угол равен $2 \cdot 72^\circ = 144^\circ$. **Ответ:** а) Наибольший угол: $100^\circ$ б) Три угла по $72^\circ$, один угол $144^\circ$.