Помоги мне найти скорость лыжника на первом участке трассы, если он шёл 3 часа с некоторой скоростью, потом 2 часа со скоростью 25 км/ч, а средняя скорость на трассе равна 28 км/ч.

Привет! Давай разберемся с задачей про лыжника. Представим, что весь путь состоит из двух участков. Первый участок он шел 3 часа с какой-то скоростью (ее нам и нужно найти). Второй участок – 2 часа со скоростью 25 км/ч. Мы знаем, что средняя скорость на всем пути – 28 км/ч. Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на все время в пути. Давай обозначим скорость на первом участке за $x$. Тогда: 1. Расстояние на первом участке: $3x$ (так как расстояние = время × скорость) 2. Расстояние на втором участке: $2 \cdot 25 = 50$ км 3. Общее расстояние: $3x + 50$ км 4. Общее время: $3 + 2 = 5$ часов Теперь мы можем записать уравнение для средней скорости: $$\frac{3x + 50}{5} = 28$$ Решим его: $$3x + 50 = 28 \cdot 5$$ $$3x + 50 = 140$$ $$3x = 140 - 50$$ $$3x = 90$$ $$x = \frac{90}{3}$$ $$x = 30$$ Значит, скорость лыжника на первом участке трассы была **30 км/ч**. **Ответ: 30 км/ч**