Можешь ли ты решить пример 4) 25a-5b+22, если (3a-7b+6) / (7a-3b+6) = 4

Question

Вопрос:

Можешь ли ты решить пример 4) 25a-5b+22, если (3a-7b+6) / (7a-3b+6) = 4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем задание 4: 1) Выразим $3a - 7b + 6$ через $7a - 3b + 6 = 4$: $$3a - 7b + 6 = k(7a - 3b + 6) = 4k$$ Чтобы найти $k$, составим систему уравнений, приравняв коэффициенты при $a$ и $b$: $$\begin{cases} 3 = 7k \\ -7 = -3k \end{cases}$$ Из первого уравнения находим $k = \frac{3}{7}$. Проверим, подходит ли это значение для второго уравнения: $$-7 = -3 \cdot \frac{3}{7}$$ $$-7 = -\frac{9}{7}$$ Это неверно, значит, такое выражение невозможно и нужно искать другой способ. 2) Выразим $a$ через $b$ из условия $\frac{3a-7b+6}{7a-3b+6} = 4$: $$3a - 7b + 6 = 4(7a - 3b + 6)$$ $$3a - 7b + 6 = 28a - 12b + 24$$ $$25a = 5b - 18$$ $$a = \frac{5b - 18}{25}$$ 3) Подставим выражение для $a$ в исходное выражение $25a - 5b + 22$: $$25 \cdot \frac{5b - 18}{25} - 5b + 22 = (5b - 18) - 5b + 22 = 5b - 18 - 5b + 22 = 4$$ **Ответ: 4**

Можешь ли ты решить пример 4) 25a-5b+22, если (3a-7b+6) / (7a-3b+6) = 4

Ответ ассистента

Другие решения