В параллелограмме ABCD найди стороны, если ВС на 8 см больше стороны АВ, а периметр равен 64 см; и углы, если ∠A = 38°

Конечно, давай решим эту задачу вместе! Вот как это делается: а) В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, $AB = CD$ и $BC = AD$. Периметр параллелограмма - это сумма длин всех его сторон. Так как периметр равен 64 см, то $2(AB + BC) = 64$, значит, $AB + BC = 32$ см. Из условия задачи мы знаем, что $BC$ на 8 см больше $AB$. Тогда, если обозначить сторону $AB$ за $x$, то сторона $BC$ будет $x + 8$. Подставим это в уравнение: $x + (x + 8) = 32$ $2x + 8 = 32$ $2x = 24$ $x = 12$ Значит, $AB = 12$ см, а $BC = 12 + 8 = 20$ см. б) В параллелограмме углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180 градусов. Значит, если $\angle A = 38^\circ$, то $\angle B = 180^\circ - 38^\circ = 142^\circ$. Противоположные углы параллелограмма равны, значит, $\angle C = \angle A = 38^\circ$ и $\angle D = \angle B = 142^\circ$. **Ответ:** а) $AB = 12$ см, $BC = 20$ см; б) $\angle C = 38^\circ$, $\angle B = \angle D = 142^\circ$.