Вычисли, используя свойства арифметики: 1) (14/20 + 2 * 15/27) * 27

Привет! Давай решим эти примеры вместе. 1) Сначала выполним действия в скобках, а затем умножение: $$\left( \frac{14}{20} + 2 \frac{15}{27} \right) \cdot 27$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$2 \frac{15}{27} = \frac{2 \cdot 27 + 15}{27} = \frac{54 + 15}{27} = \frac{69}{27}$$ Теперь сложим дроби в скобках. Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 20 и 27 - это 540: $$\frac{14}{20} + \frac{69}{27} = \frac{14 \cdot 27}{20 \cdot 27} + \frac{69 \cdot 20}{27 \cdot 20} = \frac{378}{540} + \frac{1380}{540} = \frac{378 + 1380}{540} = \frac{1758}{540}$$ Теперь умножим полученную дробь на 27: $$\frac{1758}{540} \cdot 27 = \frac{1758 \cdot 27}{540} = \frac{47466}{540}$$ Сократим дробь. Для начала разделим числитель и знаменатель на 2: $$\frac{47466}{540} = \frac{23733}{270}$$ Теперь можно разделить числитель и знаменатель на 9: $$\frac{23733}{270} = \frac{2637}{30}$$ Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{2637}{30} = 87 \frac{27}{30}$$ Сократим дробную часть: $$87 \frac{27}{30} = 87 \frac{9}{10} = 87,9$$ **Ответ: 87,9** 6) Сначала выполним действия в скобках, затем деление: $$1 \frac{8}{16} : \left(4 \frac{13}{14} + \frac{3}{7} \right)$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{8}{16} = \frac{1 \cdot 16 + 8}{16} = \frac{16 + 8}{16} = \frac{24}{16}$$ Сократим дробь: $$\frac{24}{16} = \frac{3}{2}$$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$4 \frac{13}{14} = \frac{4 \cdot 14 + 13}{14} = \frac{56 + 13}{14} = \frac{69}{14}$$ Сложим дроби в скобках. Приведём дроби к общему знаменателю, общий знаменатель 14: $$\frac{69}{14} + \frac{3}{7} = \frac{69}{14} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{69}{14} + \frac{6}{14} = \frac{69 + 6}{14} = \frac{75}{14}$$ Теперь выполним деление: $$\frac{3}{2} : \frac{75}{14} = \frac{3}{2} \cdot \frac{14}{75} = \frac{3 \cdot 14}{2 \cdot 75} = \frac{42}{150}$$ Сократим дробь. Разделим числитель и знаменатель на 6: $$\frac{42}{150} = \frac{7}{25} = 0,28$$ **Ответ: 0,28**