Вопрос:

Ты просишь найти q, если сумма квадратов корней уравнения x² - 7x + q = 0 равна 29

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим эту задачку вместе. Она не такая уж и сложная, как кажется на первый взгляд. Нам дано квадратное уравнение $x^2 - 7x + q = 0$, и известно, что сумма квадратов его корней равна 29. Наша цель — найти значение $q$. Вспомним теорему Виета. Она говорит нам, что для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ сумма корней ($x_1$ и $x_2$) равна $-b/a$, а произведение корней равно $c/a$. В нашем случае $a = 1$, $b = -7$, и $c = q$. Значит: 1. $x_1 + x_2 = -(-7)/1 = 7$ 2. $x_1 * x_2 = q/1 = q$ Нам нужно найти $x_1^2 + x_2^2$. Мы можем выразить это через известные нам сумму и произведение корней: $x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2 * x_1 * x_2$ Подставим известные значения: $29 = (7)^2 - 2q$ $29 = 49 - 2q$ Теперь решим это уравнение относительно $q$: $2q = 49 - 29$ $2q = 20$ $q = 10$ **Ответ: q = 10**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи