Объясни, как найти среднее арифметическое чисел в заданиях проверочной работы.

1. Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все эти числа и разделить на их количество. Сейчас я помогу тебе вычислить среднее арифметическое для каждого варианта: a) $$\frac{5 + 4 + 1 + 0 + 9 + 3 + 1 + 0 + 0 + 5}{10} = \frac{28}{10} = 2,8$$ б) $$\frac{10 + 34 + 65 + 48 + 96}{5} = \frac{253}{5} = 50,6$$ в) $$\frac{4,9 + 5,1 + 5 + 4,8 + 5,2}{5} = \frac{25}{5} = 5$$ г) $$\frac{20,1 + 100,6 + 21 + 20,5 + 105,8}{5} = \frac{268}{5} = 53,6$$ 2. Допустим, второе число равно $x$. Тогда среднее арифметическое двух чисел (6,4 и $x$) равно $$\frac{6,4 + x}{2}$$. Из условия задачи это равно 3,25. Получаем уравнение: $$\frac{6,4 + x}{2} = 3,25$$ $$6,4 + x = 3,25 \cdot 2$$ $$6,4 + x = 6,5$$ $$x = 6,5 - 6,4$$ $$x = 0,1$$ 3. Пусть первое число равно $x$, тогда второе число равно $x + 22$. Среднее арифметическое этих чисел: $$\frac{x + (x + 22)}{2}$$. Из условия задачи это равно 146. Получаем уравнение: $$\frac{x + x + 22}{2} = 146$$ $$2x + 22 = 146 \cdot 2$$ $$2x + 22 = 292$$ $$2x = 292 - 22$$ $$2x = 270$$ $$x = \frac{270}{2}$$ $$x = 135$$ Тогда первое число равно 135, а второе: $135 + 22 = 157$. 4. Сначала нужно узнать общее расстояние, которое проехал велосипедист, и общее время в пути. Общее расстояние: $1,2 + 5,3 + 2,3 = 8,8$ км. Общее время: $6 + 12 + 15 = 33$ минуты. Чтобы найти среднюю скорость, нужно общее расстояние разделить на общее время. Но время у нас в минутах, а нужно в часах. В одном часе 60 минут, значит, 33 минуты это $$\frac{33}{60}$$ часа. Средняя скорость: $$\frac{8,8}{\frac{33}{60}} = \frac{8,8 \cdot 60}{33} = \frac{528}{33} = 16$$ км/ч. 5. а) Пусть первое число равно $x$, тогда второе число равно $x + 1$, а третье $x + 2$. Среднее арифметическое этих чисел: $$\frac{x + (x + 1) + (x + 2)}{3}$$. Из условия задачи это равно 21. Получаем уравнение: $$\frac{x + x + 1 + x + 2}{3} = 21$$ $$\frac{3x + 3}{3} = 21$$ $$3x + 3 = 21 \cdot 3$$ $$3x + 3 = 63$$ $$3x = 63 - 3$$ $$3x = 60$$ $$x = \frac{60}{3}$$ $$x = 20$$ Тогда первое число равно 20, второе: $20 + 1 = 21$, а третье: $20 + 2 = 22$. б) Чтобы найти среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел, можно просто взять среднее число из этой тройки. **Ответы:** 1. а) 2,8; б) 50,6; в) 5; г) 53,6 2. 0,1 3. 135 и 157 4. 16 км/ч 5. а) 20, 21, 22; б) среднее число из тройки