Докажи неравенство 6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a

Фотография

Ответ ассистента

Конечно, давай докажем эти неравенства! а) $6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a$ Раскроем скобки: $6a^2 + 6a < 6a^2 + 3a + 2a + 1 + a$ $6a^2 + 6a < 6a^2 + 6a + 1$ Вычтем $6a^2 + 6a$ из обеих частей: $0 < 1$ Так как $0 < 1$ — это всегда правда, то неравенство доказано! б) $(2p - 1)(2p + 1) + 3(p + 1) > (4p + 3)p$ Раскроем скобки: $4p^2 - 1 + 3p + 3 > 4p^2 + 3p$ $4p^2 + 3p + 2 > 4p^2 + 3p$ Вычтем $4p^2 + 3p$ из обеих частей: $2 > 0$ Так как $2 > 0$ — это всегда правда, то неравенство доказано! **Ответ: Неравенства доказаны**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи

Докажи неравенство 6a(a + 1) &lt; (3a + 1)(2a + 1) + a

Ответ ассистента

Другие решения

Докажи неравенство 6a(a + 1) < (3a + 1)(2a + 1) + a