Объясни, как вычислить выражение (1/2)^2 : 5/6 : 7/15

Конечно, сейчас я тебе помогу! Смотри, тут нужно выполнить действия с дробями. Вот как это делается: 1. Сначала возводим дробь $\frac{1}{2}$ в квадрат. Это значит, что и числитель (верхнюю часть дроби), и знаменатель (нижнюю часть дроби) нужно умножить на самих себя: $$\left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 2} = \frac{1}{4}$$ 2. Теперь у нас есть выражение: $\frac{1}{4} : \frac{5}{6} : \frac{7}{15}$. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление на умножение, перевернув вторую дробь. Сначала сделаем это для первых двух дробей: $$\frac{1}{4} : \frac{5}{6} = \frac{1}{4} \cdot \frac{6}{5} = \frac{1 \cdot 6}{4 \cdot 5} = \frac{6}{20}$$ 3. Теперь сократим дробь $\frac{6}{20}$, разделив и числитель, и знаменатель на 2: $$\frac{6}{20} = \frac{6:2}{20:2} = \frac{3}{10}$$ 4. Теперь делим результат на последнюю дробь: $$\frac{3}{10} : \frac{7}{15} = \frac{3}{10} \cdot \frac{15}{7} = \frac{3 \cdot 15}{10 \cdot 7} = \frac{45}{70}$$ 5. Сократим дробь $\frac{45}{70}$, разделив и числитель, и знаменатель на 5: $$\frac{45}{70} = \frac{45:5}{70:5} = \frac{9}{14}$$ **Ответ: $\frac{9}{14}$**