Как найти область определения функции y = \sqrt{2x - 4} + (2x + 3) / \sqrt{10 - 2,5x}?

Question

Вопрос:

Как найти область определения функции y = \sqrt{2x - 4} + (2x + 3) / \sqrt{10 - 2,5x}?

$Как найти область определения функции y = \sqrt{2x - 4} + (2x + 3) / \sqrt{10 - 2,5x}?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Чтобы найти область определения функции $y = \sqrt{2x - 4} + \frac{2x + 3}{\sqrt{10 - 2,5x}}$, нужно решить два неравенства: 1) $2x - 4 \ge 0$ (подкоренное выражение должно быть неотрицательным). Решаем: $2x \ge 4$, значит, $x \ge 2$. 2) $10 - 2,5x > 0$ (подкоренное выражение в знаменателе должно быть положительным, так как на ноль делить нельзя). Решаем: $2,5x < 10$, значит, $x < 4$. Теперь нужно найти пересечение этих двух решений, то есть значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям. $x \ge 2$ и $x < 4$. Это значит, что $x$ находится в промежутке от 2 (включительно) до 4 (не включая). **Ответ: $x \in [2; 4)$**

Как найти область определения функции y = \sqrt{2x - 4} + (2x + 3) / \sqrt{10 - 2,5x}?

Ответ ассистента

Другие решения