Задание №2:
1) $$3*95* \times 7*62 = *14*0$$ Здесь нужно восстановить пример на умножение. Давай посмотрим, как это сделать:
- Начнём с последней цифры первого числа. Какая цифра при умножении на 2 даёт в конце 0? Это может быть 0 или 5. Но если там будет 0, то и в результате будет 0, а там не 0. Значит, там 5. Получается $$3*955 \times 7*62$$
- Теперь посмотрим на второй множитель. У нас есть $$7*62$$. Если умножить 2 на 5, получим 10, 0 пишем, 1 в уме. Дальше, 2 умножить на 5 = 10, да ещё 1 в уме, будет 11. Значит, на месте звёздочки во втором числе должна быть цифра больше 5, чтобы при умножении получилось число больше 10. Подходит 6 или 7. Пробуем 6. $$7662 \times 3*955$$. Проверяем умножением в столбик.
- Получается: $$31955 \times 7662 = 244820310$$
- Если округлить, то получится примерно $$244 820 000$$
2) $$*24*3* \times *91*7 = 36*908$$ Тут тоже нужно восстановить цифры. Это сложнее, но давай попробуем.
- Сначала посмотрим на последние цифры. Какая цифра при умножении на 7 даёт в конце 8? Это может быть только 4 (7 x 4 = 28). Значит, последнее число первого множителя 4. $$*24*34 \times *91*7 = 36*908$$
- Дальше нужно подумать, какие числа могут быть в начале. Если там 4, то 42400 * 9000 = 361600000. Это близко к нашему результату. Пробуем.
- Получается: $$424534 \times 9167 = 388284178$$
- Если округлить, получится примерно $$388 284 000$$
3) Тут у нас пример на умножение в столбик: $$4*8 \times 8* = ***8 + *6** = *****$$
- Нужно подобрать такие цифры, чтобы при умножении и сложении получились правильные ответы.
- Если мы умножим 4*8 на 8*, то получим две строки чисел, которые нужно сложить.
- Давай попробуем: $$458 \times 82 = 916 + 3664 = 37556$$
4) И последний пример на умножение в столбик: $$5*6 \times ** = *** + **30 = *****$$
- Здесь тоже нужно подобрать цифры, чтобы всё получилось.
- Попробуем: $$526 \times 13 = 1578 + 5260 = 6838$$
Задание №3:
1) Решим уравнение: $$55 - 8x = 7$$
- Сначала перенесём 55 в правую часть: $$-8x = 7 - 55$$
- Получаем: $$-8x = -48$$
- Теперь разделим обе части на -8: $$x = -48 / -8$$
- Значит, $$x = 6$$
2) Решим уравнение: $$27 : y + 29 = 38$$
- Сначала перенесём 29 в правую часть: $$27 : y = 38 - 29$$
- Получаем: $$27 : y = 9$$
- Теперь найдём y: $$y = 27 / 9$$
- Значит, $$y = 3$$
3) Решим уравнение: $$(t - 25) : 20 = 9$$
- Сначала умножим обе части на 20: $$t - 25 = 9 \times 20$$
- Получаем: $$t - 25 = 180$$
- Теперь перенесём 25 в правую часть: $$t = 180 + 25$$
- Значит, $$t = 205$$
4) Решим уравнение: $$6 \cdot (18 - k) = 54$$
- Сначала разделим обе части на 6: $$18 - k = 54 / 6$$
- Получаем: $$18 - k = 9$$
- Теперь найдём k: $$k = 18 - 9$$
- Значит, $$k = 9$$
5) Решим уравнение: $$(60a - 30) : 5 = 18$$
- Сначала умножим обе части на 5: $$60a - 30 = 18 \times 5$$
- Получаем: $$60a - 30 = 90$$
- Теперь перенесём 30 в правую часть: $$60a = 90 + 30$$
- Получаем: $$60a = 120$$
- Теперь разделим обе части на 60: $$a = 120 / 60$$
- Значит, $$a = 2$$
6) Решим уравнение: $$92 + 56 : (14 - b) = 100$$
- Сначала перенесём 92 в правую часть: $$56 : (14 - b) = 100 - 92$$
- Получаем: $$56 : (14 - b) = 8$$
- Теперь найдём (14 - b): $$14 - b = 56 / 8$$
- Получаем: $$14 - b = 7$$
- Теперь найдём b: $$b = 14 - 7$$
- Значит, $$b = 7$$
7) Решим уравнение: $$(c : 9) \cdot 15 - 47 = 28$$
- Сначала перенесём 47 в правую часть: $$(c : 9) \cdot 15 = 28 + 47$$
- Получаем: $$(c : 9) \cdot 15 = 75$$
- Теперь разделим обе части на 15: $$c : 9 = 75 / 15$$
- Получаем: $$c : 9 = 5$$
- Теперь найдём c: $$c = 5 \times 9$$
- Значит, $$c = 45$$
8) Решим уравнение: $$(410 - d) : 7 + 70 = 120$$
- Сначала перенесём 70 в правую часть: $$(410 - d) : 7 = 120 - 70$$
- Получаем: $$(410 - d) : 7 = 50$$
- Теперь умножим обе части на 7: $$410 - d = 50 \times 7$$
- Получаем: $$410 - d = 350$$
- Теперь найдём d: $$d = 410 - 350$$
- Значит, $$d = 60$$