Реши пример 1: 1 2/5 + 3 7/15

Привет! Давай решим эти примеры с дробями. 1) $1\frac{2}{5} + 3\frac{7}{15} = $ Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1\frac{2}{5} = \frac{1 * 5 + 2}{5} = \frac{7}{5}$ $3\frac{7}{15} = \frac{3 * 15 + 7}{15} = \frac{52}{15}$ Теперь сложим дроби, приведя их к общему знаменателю 15: $\frac{7}{5} + \frac{52}{15} = \frac{7 * 3}{5 * 3} + \frac{52}{15} = \frac{21}{15} + \frac{52}{15} = \frac{21 + 52}{15} = \frac{73}{15}$ Выделим целую часть: $\frac{73}{15} = 4\frac{13}{15}$ 2) $4\frac{3}{14} - 1\frac{2}{21} =$ Переведём в неправильные дроби: $4\frac{3}{14} = \frac{4 * 14 + 3}{14} = \frac{59}{14}$ $1\frac{2}{21} = \frac{1 * 21 + 2}{21} = \frac{23}{21}$ Приведём к общему знаменателю 42: $\frac{59}{14} - \frac{23}{21} = \frac{59 * 3}{14 * 3} - \frac{23 * 2}{21 * 2} = \frac{177}{42} - \frac{46}{42} = \frac{177 - 46}{42} = \frac{131}{42}$ Выделим целую часть: $\frac{131}{42} = 3\frac{5}{42}$ 3) $3\frac{5}{6} + 2\frac{7}{15} - 1\frac{29}{30} =$ Переведём в неправильные дроби: $3\frac{5}{6} = \frac{3 * 6 + 5}{6} = \frac{23}{6}$ $2\frac{7}{15} = \frac{2 * 15 + 7}{15} = \frac{37}{15}$ $1\frac{29}{30} = \frac{1 * 30 + 29}{30} = \frac{59}{30}$ Приведём к общему знаменателю 30: $\frac{23}{6} + \frac{37}{15} - \frac{59}{30} = \frac{23 * 5}{6 * 5} + \frac{37 * 2}{15 * 2} - \frac{59}{30} = \frac{115}{30} + \frac{74}{30} - \frac{59}{30} = \frac{115 + 74 - 59}{30} = \frac{130}{30}$ Сократим и выделим целую часть: $\frac{130}{30} = \frac{13}{3} = 4\frac{1}{3}$ 4) $4\frac{1}{6} * 3\frac{3}{5} =$ Переведём в неправильные дроби: $4\frac{1}{6} = \frac{4 * 6 + 1}{6} = \frac{25}{6}$ $3\frac{3}{5} = \frac{3 * 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$ Умножим дроби: $\frac{25}{6} * \frac{18}{5} = \frac{25 * 18}{6 * 5} = \frac{450}{30}$ Сократим: $\frac{450}{30} = \frac{45}{3} = 15$ 5) $1\frac{2}{13} : 1\frac{4}{11} =$ Переведём в неправильные дроби: $1\frac{2}{13} = \frac{1 * 13 + 2}{13} = \frac{15}{13}$ $1\frac{4}{11} = \frac{1 * 11 + 4}{11} = \frac{15}{11}$ Разделим дроби: $\frac{15}{13} : \frac{15}{11} = \frac{15}{13} * \frac{11}{15} = \frac{15 * 11}{13 * 15} = \frac{165}{195}$ Сократим: $\frac{165}{195} = \frac{11}{13}$ **Ответы:** 1) $4\frac{13}{15}$ 2) $3\frac{5}{42}$ 3) $4\frac{1}{3}$ 4) 15 5) $\frac{11}{13}$