Помоги представить в виде степени с основанием выражение (x⁶)² и упростить выражение (x-2)(x-11) - 2x(4-3x).

Question

Вопрос:

Помоги представить в виде степени с основанием выражение (x⁶)² и упростить выражение (x-2)(x-11) - 2x(4-3x).

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! Вот как это делается: **Задание 1: Представьте в виде степени с основанием** 1) $(x^6)^2 = x^{6 \cdot 2} = x^{12}$ 2) $(-x^5)^4 = x^{5 \cdot 4} = x^{20}$ (отрицательный знак исчезает, потому что степень чётная) 3) $x^4 \cdot x^3 = x^{4+3} = x^7$ 4) $((x^3)^2)^5 = x^{3 \cdot 2 \cdot 5} = x^{30}$ 5) $(x^{10})^3 = x^{10 \cdot 3} = x^{30}$ 6) $(-x^6)^7 = -x^{6 \cdot 7} = -x^{42}$ (отрицательный знак остаётся, потому что степень нечётная) **Задание 2: Упростите выражение** 1) $(x-2)(x-11) - 2x(4-3x) = x^2 - 11x - 2x + 22 - 8x + 6x^2 = 7x^2 - 21x + 22$ 2) $(a+6)(a-3) + (a-4)(a+5) = a^2 - 3a + 6a - 18 + a^2 + 5a - 4a - 20 = 2a^2 + 4a - 38$ 3) $(y-8)(2y-1) - (3y+1)(5y-2) = 2y^2 - y - 16y + 8 - (15y^2 - 6y + 5y - 2) = 2y^2 - 17y + 8 - 15y^2 + y + 2 = -13y^2 - 16y + 10$ 4) $(x+2)^2 - (x-3)(x+3) = (x^2 + 4x + 4) - (x^2 - 9) = x^2 + 4x + 4 - x^2 + 9 = 4x + 13$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно! Если что, спрашивай ещё!

Помоги представить в виде степени с основанием выражение (x⁶)² и упростить выражение (x-2)(x-11) - 2x(4-3x).

Ответ ассистента

Другие решения