Помоги записать основное тригонометрическое тождество и найти sin α, если cos α = -1/4

Конечно, помогу! Вот решение: 1. Основное тригонометрическое тождество: $sin^2 \alpha + cos^2 \alpha = 1$ 2. Найдём значения: a) Если $cos \alpha = -\frac{1}{4}$, то $sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (-\frac{1}{4})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{16}} = \pm \sqrt{\frac{15}{16}} = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$. б) Если $sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{4}$, то $cos \alpha = \pm \sqrt{1 - sin^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (\frac{\sqrt{3}}{4})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{3}{16}} = \pm \sqrt{\frac{13}{16}} = \pm \frac{\sqrt{13}}{4}$. в) Если $cos \alpha = \frac{5}{8}$, то $sin \alpha = \pm \sqrt{1 - cos^2 \alpha} = \pm \sqrt{1 - (\frac{5}{8})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{25}{64}} = \pm \sqrt{\frac{39}{64}} = \pm \frac{\sqrt{39}}{8}$. $tg \alpha = \frac{sin \alpha}{cos \alpha} = \pm \frac{\frac{\sqrt{39}}{8}}{\frac{5}{8}} = \pm \frac{\sqrt{39}}{5}$. $ctg \alpha = \frac{1}{tg \alpha} = \pm \frac{5}{\sqrt{39}} = \pm \frac{5\sqrt{39}}{39}$.