Упрости выражение 3cos3660° + sin(-1560°)

В задании нужно упростить выражение с косинусом и синусом. Вот как это делается: 1. **Косинус**: $\cos(3660^\circ)$ можно упростить, убрав полные обороты по $360^\circ$. Так как $3660 = 360 \cdot 10 + 60$, то $\cos(3660^\circ) = \cos(60^\circ)$. 2. **Синус**: $\sin(-1560^\circ)$ тоже можно упростить. Во-первых, синус - нечётная функция, то есть $\sin(-x) = -\sin(x)$. Во-вторых, можно убрать полные обороты. Так как $1560 = 360 \cdot 4 + 120$, то $\sin(-1560^\circ) = -\sin(1560^\circ) = -\sin(120^\circ)$. Ещё можно представить $120^\circ$ как $180^\circ - 60^\circ$, и тогда $\sin(120^\circ) = \sin(180^\circ - 60^\circ) = \sin(60^\circ)$. 3. **Подставляем значения**: $\cos(60^\circ) = \frac{1}{2}$ и $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$. 4. **Итоговое выражение**: $3 \cos(60^\circ) + \sin(-1560^\circ) = 3 \cdot \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 - \sqrt{3}}{2}$. **Ответ: $\frac{3-\sqrt{3}}{2}$**