Объясни, как вычислить значения тригонометрических функций: sin(47π/6), tg(25π/4) и ctg(27π/4)

Сейчас я тебе помогу разобраться с этими примерами. Тут используются формулы приведения. 1) $\sin \frac{47\pi}{6} = \sin (8\pi - \frac{\pi}{6}) = -\sin \frac{\pi}{6} = -\frac{1}{2}$. Тут мы представили $\frac{47\pi}{6}$ как $8\pi - \frac{\pi}{6}$. $8\pi$ это полный оборот (4 раза по $2\pi$), поэтому мы можем его отбросить. Синус в четвёртой четверти (где находится угол $8\pi - \frac{\pi}{6}$) отрицательный, поэтому ставим знак минус перед синусом $\frac{\pi}{6}$. А $\sin \frac{\pi}{6}$ это $\frac{1}{2}$. 2) $\tg \frac{25\pi}{4} = \tg (6\pi + \frac{\pi}{4}) = \tg \frac{\pi}{4} = 1$. Здесь $\frac{25\pi}{4}$ представлено как $6\pi + \frac{\pi}{4}$. $6\pi$ это три полных оборота. Тангенс функции повторяется каждый $\pi$, поэтому $6\pi$ можно отбросить. $\tg \frac{\pi}{4}$ это 1. 3) $\ctg \frac{27\pi}{4} = \ctg (6\pi + \frac{3\pi}{4}) = \ctg \frac{3\pi}{4} = -1$. Здесь мы $\frac{27\pi}{4}$ представили как $6\pi + \frac{3\pi}{4}$. $6\pi$ можно отбросить, так как период котангенса равен $\pi$. Котангенс $\frac{3\pi}{4}$ находится во второй четверти, где котангенс отрицательный, и равен -1.