Можешь доказать, что OM - биссектриса угла $\angle COD$, если дано $\angle AOC = \angle DOB$ и OM - биссектриса угла $\angle AOB$?

Question

Вопрос:

Можешь доказать, что OM - биссектриса угла $\angle COD$, если дано $\angle AOC = \angle DOB$ и OM - биссектриса угла $\angle AOB$?

$Можешь доказать, что OM - биссектриса угла $\angle COD$, если дано $\angle AOC = \angle DOB$ и OM - биссектриса угла $\angle AOB$?$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай докажем, что OM – биссектриса угла $\angle COD$. Смотри, нам дано, что $\angle AOC = \angle DOB$ и OM – биссектриса угла $\angle AOB$. Это значит, что $\angle AOM = \angle BOM$. Теперь, чтобы доказать, что OM – биссектриса угла $\angle COD$, нам нужно показать, что $\angle COM = \angle DOM$. Мы знаем, что: $\angle AOM = \angle AOC + \angle COM$ $\angle BOM = \angle DOB + \angle DOM$ Так как $\angle AOM = \angle BOM$ и $\angle AOC = \angle DOB$, то получается, что и $\angle COM = \angle DOM$. Значит, OM делит угол $\angle COD$ пополам, и является его биссектрисой. Вот и всё доказательство!

Можешь доказать, что OM - биссектриса угла \(\angle COD\), если дано \(\angle AOC = \angle DOB\) и OM - биссектриса угла \(\angle AOB\)?

Ответ ассистента

Другие решения