Найди наибольшую среднюю линию треугольника, если катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24

Question

Вопрос:

Найди наибольшую среднюю линию треугольника, если катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этой задачкой. Средняя линия треугольника равна половине стороны, к которой она параллельна. В прямоугольном треугольнике есть три стороны: два катета и гипотенуза. Самая большая средняя линия будет соответствовать половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу по теореме Пифагора: $$c = \sqrt{a^2 + b^2}$$, где $a$ и $b$ - катеты, а $c$ - гипотенуза. Подставляем значения катетов: $$c = \sqrt{18^2 + 24^2} = \sqrt{324 + 576} = \sqrt{900} = 30$$ Теперь найдем наибольшую среднюю линию, которая равна половине гипотенузы: $$m = \frac{c}{2} = \frac{30}{2} = 15$$ **Ответ: 15**

Найди наибольшую среднюю линию треугольника, если катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24

Ответ ассистента

Другие решения