Выполни вычисления, найди часть от числа, определи объём параллелепипеда и переведи в десятичную дробь число

1. 66 Вычислите. a) $0{,}54 : 0{,}1 - 0{,}8 : 30 = 5{,}4 - \frac{8}{30} = 5{,}4 - \frac{4}{15} = \frac{54}{10} - \frac{4}{15} = \frac{27}{5} - \frac{4}{15} = \frac{27 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{4}{15} = \frac{81}{15} - \frac{4}{15} = \frac{81-4}{15} = \frac{77}{15} = 5\frac{2}{15}$ б) $7{,}2 : 0{,}1 - 7{,}2 : 0{,}36 + 0{,}7 = 72 - 20 + 0{,}7 = 52 + 0{,}7 = 52{,}7$ в) $57 : 0{,}1 + 4{,}4 : 0{,}9 = 570 + \frac{44}{9} = 570 + 4\frac{8}{9} = 574\frac{8}{9}$ г) $4{,}4 : 11 + 0{,}1 : 0{,}25 - 20 = 0{,}4 + \frac{1}{4} : \frac{25}{100} - 20 = 0{,}4 + \frac{1}{4} : \frac{1}{4} - 20 = 0{,}4 + 1 - 20 = 1{,}4 - 20 = -18{,}6$ 1. 67 Диктант. Допущение: нужно определить, какой класс написал диктант лучше, если в 6 «А» 45 учеников, а в 6 «Б» - 40. Чтобы понять, какой класс написал диктант лучше, нужно узнать, какой процент учеников написал диктант в каждом классе. В 6 «А» классе: $\frac{36}{45} \cdot 100 = 80 \%$ учеников написали диктант. В 6 «Б» классе: $\frac{35}{40} \cdot 100 = 87{,}5 \%$ учеников написали диктант. Значит, в 6 «Б» классе написали диктант лучше, чем в 6 «А» классе. 1. 68 Найдите $0{,}4$ числа. а) $240 \cdot 0{,}4 = 240 \cdot \frac{4}{10} = \frac{240 \cdot 4}{10} = \frac{960}{10} = 96$ б) $900 \cdot 0{,}4 = 900 \cdot \frac{4}{10} = \frac{900 \cdot 4}{10} = \frac{3600}{10} = 360$ в) $80 \cdot 0{,}4 = 80 \cdot \frac{4}{10} = \frac{80 \cdot 4}{10} = \frac{320}{10} = 32$ г) $7 \cdot 0{,}4 = 7 \cdot \frac{4}{10} = \frac{7 \cdot 4}{10} = \frac{28}{10} = 2{,}8$ 1. 69 Параллелепипед. Допущение: необходимо найти объем прямоугольного параллелепипеда, если ширина равна 50 см, длина в 1,5 раза больше ширины, а высота составляет 0,3 ширины. Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле: $V = a \cdot b \cdot c$, где a – длина, b – ширина, c – высота. Длина равна: $50 \cdot 1{,}5 = 75$ см Высота равна: $50 \cdot 0{,}3 = 15$ см Подставим значения в формулу объема: $V = 75 \cdot 50 \cdot 15 = 56250$ см$^3$ 1. 70 Переведите в десятичную дробь число. а) $5\frac{1}{2} = 5 + \frac{1}{2} = 5 + 0{,}5 = 5{,}5$ б) $6\frac{1}{5} = 6 + \frac{1}{5} = 6 + 0{,}2 = 6{,}2$ в) $3\frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} = 3 + 0{,}125 = 3{,}125$ г) $1\frac{1}{25} = 1 + \frac{1}{25} = 1 + 0{,}04 = 1{,}04$ д) $10\frac{1}{50} = 10 + \frac{1}{50} = 10 + 0{,}02 = 10{,}02$ 1. 71 Вычисления. Сначала умножаем или делим, а затем складываем или вычитаем. Результат будет одинаковым, потому что мы выполняем одни и те же действия, просто в разном порядке. 1. 72 Выполните действия: а) $3{,}0728 + 48{,}0433 : (9 - 2{,}195) = 3{,}0728 + 48{,}0433 : 6{,}805 = 3{,}0728 + 7{,}06 = 10{,}1328$ б) $101{,}5898 - 103{,}1556 : (7{,}2572 + 7{,}3128) = 101{,}5898 - 103{,}1556 : 14{,}57 = 101{,}5898 - 7{,}08 = 94{,}5098$ в) $687{,}2 + (75{,}0602 - 71{,}7162) : 0{,}055 = 687{,}2 + 3{,}344 : 0{,}055 = 687{,}2 + 60{,}8 = 748$ г) $3{,}05^2 : 0{,}61 - 5{,}25 = 9{,}3025 : 0{,}61 - 5{,}25 = 15{,}25 - 5{,}25 = 10$ На покупку тетрадей Наташа потратила $\frac{4}{15}$ имевшихся у неё денег. Сколько денег осталось у Наташи, если она потратила 60 р.? Допущение: Необходимо найти, сколько денег осталось у Наташи. Пусть x - это количество денег, которое было у Наташи изначально. $\frac{4}{15}x = 60$ $x = 60 : \frac{4}{15} = 60 \cdot \frac{15}{4} = \frac{60 \cdot 15}{4} = \frac{900}{4} = 225$ Значит, изначально у Наташи было 225 рублей. $225 - 60 = 165$ В баке автомобиля было 42 л бензина. Во время поездки израсходовано $\frac{2}{7}$ всего количества бензина. Сколько литров бензина осталось в баке? $\frac{2}{7} \cdot 42 = 12$ $42 - 12 = 30$