Найди меньший угол параллелограмма, диагональ BD которого образует со сторонами углы 50° и 85°

Question

Вопрос:

Найди меньший угол параллелограмма, диагональ BD которого образует со сторонами углы 50° и 85°

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Сумма углов, которые диагональ $BD$ образует со сторонами параллелограмма, равна $50° + 85° = 135°$. В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. Значит, угол $B$ равен $180° - 135° = 45°$. В параллелограмме противоположные углы равны. Значит, угол $D$ тоже равен $45°$. Сумма всех углов параллелограмма равна $360°$. Углы $A$ и $C$ равны между собой. Тогда: $360° = 2 \cdot 45° + 2 \cdot A$ $360° - 90° = 2 \cdot A$ $270° = 2 \cdot A$ $A = 135°$ Итак, углы параллелограмма равны $45°, 135°, 45°$ и $135°$. Меньший угол равен $45°$. **Ответ: 45**

Найди меньший угол параллелограмма, диагональ BD которого образует со сторонами углы 50° и 85°

Ответ ассистента

Другие решения