Реши уравнение $6\frac{3}{11} + x = -10\frac{6}{7}$

Question

Вопрос:

Реши уравнение $6\frac{3}{11} + x = -10\frac{6}{7}$

$Реши уравнение $6\frac{3}{11} + x = -10\frac{6}{7}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решим уравнение $6\frac{3}{11} + x = -10\frac{6}{7}$. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби: $$6\frac{3}{11} = \frac{6 \cdot 11 + 3}{11} = \frac{66 + 3}{11} = \frac{69}{11}$$ $$10\frac{6}{7} = \frac{10 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{70 + 6}{7} = \frac{76}{7}$$ Теперь наше уравнение выглядит так: $$\frac{69}{11} + x = - \frac{76}{7}$$ Чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{69}{11}$ из обеих частей уравнения: $$x = -\frac{76}{7} - \frac{69}{11}$$ Теперь найдём общий знаменатель для дробей $\frac{76}{7}$ и $\frac{69}{11}$. Общий знаменатель будет равен $7 \cdot 11 = 77$. Приведём дроби к общему знаменателю: $$\frac{76}{7} = \frac{76 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{836}{77}$$ $$\frac{69}{11} = \frac{69 \cdot 7}{11 \cdot 7} = \frac{483}{77}$$ Теперь можем вычесть дроби: $$x = -\frac{836}{77} - \frac{483}{77} = -\frac{836 + 483}{77} = -\frac{1319}{77}$$ Итак, $x = -\frac{1319}{77}$. Если нужно, можно выделить целую часть: $$-\frac{1319}{77} = -17\frac{10}{77}$$ **Ответ: $x = -17\frac{10}{77}$**

Реши уравнение $6\frac{3}{11} + x = -10\frac{6}{7}$

Ответ ассистента

Другие решения