Ты просишь меня найти высоту трапеции, если известна боковая сторона AB = 56 и угол ∠ABC = 150°.

Question

Вопрос:

Ты просишь меня найти высоту трапеции, если известна боковая сторона AB = 56 и угол ∠ABC = 150°.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Проведём высоту $BH$ к прямой $AD$. Так как $ABCD$ - трапеция, то $BC$ параллельна $AD$, а значит, угол $ABH$ смежный с углом $ABC$. 2. Найдём угол $ABH$: $$\angle ABH = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$ 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник $ABH$. В нём катет $BH$, который является высотой трапеции, лежит против угла $30^\circ$. Значит, он равен половине гипотенузы $AB$. 4. Найдём высоту $BH$: $$BH = \frac{1}{2} AB = \frac{1}{2} \cdot 56 = 28$$ **Ответ: 28**

Ты просишь меня найти высоту трапеции, если известна боковая сторона AB = 56 и угол ∠ABC = 150°.

Ответ ассистента

Другие решения