Реши систему уравнений 3x - 2y = -12, 5x + 4y = -4

Question

Вопрос:

Реши систему уравнений 3x - 2y = -12, 5x + 4y = -4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту систему уравнений вместе. У нас есть два уравнения: 1) $3x - 2y = -12$ 2) $5x + 4y = -4$ Чтобы решить систему, можно использовать метод сложения или метод подстановки. Давай попробуем метод сложения. Для этого нам нужно, чтобы коэффициенты при одной из переменных были противоположными. Удобнее всего сделать так с переменной $y$. Умножим первое уравнение на 2: $2 * (3x - 2y) = 2 * (-12)$ $6x - 4y = -24$ Теперь у нас есть новая система: 1) $6x - 4y = -24$ 2) $5x + 4y = -4$ Сложим эти два уравнения: $(6x - 4y) + (5x + 4y) = -24 + (-4)$ $11x = -28$ Теперь найдем $x$: $x = \frac{-28}{11}$ $x = -2\frac{6}{11}$ Теперь подставим значение $x$ в одно из исходных уравнений, например, во второе: $5 * (\frac{-28}{11}) + 4y = -4$ $\frac{-140}{11} + 4y = -4$ Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на 11: $-140 + 44y = -44$ Теперь найдем $y$: $44y = -44 + 140$ $44y = 96$ $y = \frac{96}{44}$ $y = \frac{24}{11}$ $y = 2\frac{2}{11}$ **Ответ:** $x = -2\frac{6}{11}$, $y = 2\frac{2}{11}$

Реши систему уравнений 3x - 2y = -12, 5x + 4y = -4

Ответ ассистента

Другие решения