Задача 1.29 а)
Чтобы найти среднее арифметическое нескольких чисел, нужно сложить все числа и разделить на количество этих чисел. В данном случае, нужно сложить 43,25; 41,64; 38,24; 47,82, а потом разделить на 4 (потому что всего 4 числа).
$$(43,25 + 41,64 + 38,24 + 47,82) : 4 = 170,95 : 4 = 42,7375$$
Теперь округлим до десятых: это значит, что после запятой должна остаться только одна цифра. Смотрим на следующую цифру после десятых (в нашем случае, это 3). Если она меньше 5, то оставляем десятые как есть. Если больше или равна 5, то десятые увеличиваем на 1.
В данном случае 3 < 5, поэтому округляем до 42,7.
**Ответ: 42,7**
Задача 1.29 б)
Тут делаем всё так же, как и в первом номере, только теперь у нас другие числа и округлять нужно до тысячных.
$$ (7,126 + 5,364 + 3,275 + 1,932) : 4 = 17,697 : 4 = 4,42425 $$
Округляем до тысячных: смотрим на цифру после тысячных (это 2). Она меньше 5, поэтому оставляем тысячные как есть.
**Ответ: 4,424**
Задача 1.30
Тебе нужно измерить длину каждого своего шага (например, в сантиметрах), затем сложить все результаты и разделить на 5 (так как ты делаешь 5 шагов). Результат и будет средней длиной твоего шага.
Задача 1.31
Чтобы определить урожайность, нужно количество собранного урожая (в центнерах) разделить на площадь поля (в гектарах). У нас есть три поля, и для каждого известны урожай и площадь. Чтобы найти среднюю урожайность, нужно сначала найти урожайность каждого поля, а потом найти среднее арифметическое этих урожайностей.
Урожайность первого поля: $$3610 \, ц : 100 \, га = 36,1 \, ц/га$$
Урожайность второго поля: $$3780 \, ц : 100 \, га = 37,8 \, ц/га$$
Урожайность третьего поля: $$3545 \, ц : 100 \, га = 35,45 \, ц/га$$
Средняя урожайность: $$(36,1 + 37,8 + 35,45) : 3 = 109,35 : 3 = 36,45 \, ц/га$$
**Ответ: Урожайность первого поля 36,1 ц/га, второго - 37,8 ц/га, третьего - 35,45 ц/га. Средняя урожайность 36,45 ц/га**
Задача 1.32
Чтобы найти среднюю скорость, нужно весь пройденный путь разделить на всё время в пути. Сначала найдем путь, который велосипедист проехал за каждый отрезок времени, а потом сложим эти расстояния.
Путь за первые 2,6 часа: $$2,6 \, ч * 6,6 \, м/с = 2,6 * 6,6 * 3600 \, м = 61776 \, м$$
Путь за следующие 1,4 часа: $$1,4 \, ч * 5,2 \, м/с = 1,4 * 5,2 * 3600 \, м = 26208 \, м$$
Общий путь: $$61776 \, м + 26208 \, м = 87984 \, м$$
Общее время: $$2,6 \, ч + 1,4 \, ч = 4 \, ч$$
Средняя скорость: $$87984 \, м : 4 \, ч = 21996 \, м/ч = 21996 : 3600 \, м/с = 6,11 \, м/с$$
**Ответ: 6,11 м/с**
Задача 1.33
Допущение: Под "другим числом" подразумевается второе число.
Пусть первое число $$5,9$$, а второе $$x$$. Среднее арифметическое двух чисел равно $$\frac{5,9 + x}{2}$$. Известно, что оно равно 3,2. Получаем уравнение:
$$\frac{5,9 + x}{2} = 3,2$$
$$5,9 + x = 6,4$$
$$x = 6,4 - 5,9$$
$$x = 0,5$$
**Ответ: 0,5**
Задача 1.34
Пусть одно число $$x$$, тогда другое в 1,8 раза больше, то есть $$1,8x$$. Среднее арифметическое этих чисел равно $$\frac{x + 1,8x}{2}$$. Известно, что оно равно 4,9. Получаем уравнение:
$$\frac{x + 1,8x}{2} = 4,9$$
$$\frac{2,8x}{2} = 4,9$$
$$1,4x = 4,9$$
$$x = \frac{4,9}{1,4}$$
$$x = 3,5$$
Тогда другое число: $$1,8 * 3,5 = 6,3$$
**Ответ: 3,5 и 6,3**
Задача 1.35
Пусть второе число $$x$$, тогда первое на 2,5 больше, то есть $$x + 2,5$$. Среднее арифметическое этих чисел равно $$\frac{x + x + 2,5}{2}$$. Известно, что оно равно 5. Получаем уравнение:
$$\frac{x + x + 2,5}{2} = 5$$
$$\frac{2x + 2,5}{2} = 5$$
$$2x + 2,5 = 10$$
$$2x = 7,5$$
$$x = 3,75$$
Тогда первое число: $$3,75 + 2,5 = 6,25$$
**Ответ: 6,25 и 3,75**
Задача 1.36
Допущение: Нужно найти скорость движения комбайна в гектарах в час (га/ч).
Чтобы найти скорость, нужно площадь, которую комбайн убрал, разделить на время, которое он работал.
$$9,8 \, га : 7 \, ч = 1,4 \, га/ч$$
**Ответ: 1,4 га/ч**
Задача 1.37
Сначала узнаем, сколько килограммов клубники в одной порции десерта:
$$120 \, г = 0,12 \, кг$$
Теперь узнаем, сколько порций можно приготовить из 24 кг клубники:
$$24 \, кг : 0,12 \, кг = 200 \, порций$$
Для 200 порций нужно сливок:
$$200 * 25 \, г = 5000 \, г = 5 \, кг$$
**Ответ: 5 кг сливок потребуется; получится 200 порций**
