Реши задачу: Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны 82° и 58°. Найдите больший из оставшихся углов.

4. Давай посмотрим на четырёхугольник, вписанный в окружность. Сумма противоположных углов в нём равна 180 градусам. Если два угла известны (82° и 58°), то сумма двух других углов будет $180° + 180° - 82° - 58° = 240°$. Чтобы найти больший из оставшихся углов, нужно знать соотношение между ними, но его нет в условии. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить: величину одного из оставшихся углов или соотношение между ними. 5. ABCDEFGH - правильный восьмиугольник. У правильного восьмиугольника все углы равны. Сумма всех углов восьмиугольника равна $(8-2) \cdot 180° = 6 \cdot 180° = 1080°$. Значит, каждый угол равен $1080° / 8 = 135°$. **Ответ: 135°** 6. **Недостаточно данных для точного решения.** Нужно добавить: как расположена хорда $AB$ относительно центра окружности и касательной $k$. 7. Раз сторона $AC$ треугольника $ABC$ проходит через центр описанной окружности, значит, она является диаметром, и угол $B$ равен 90 градусам (он опирается на диаметр). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Если угол $A$ равен 75 градусам, то угол $C$ будет равен $180° - 90° - 75° = 15°$. **Ответ: 15°**