Вопрос:

Можешь записать числа в развёрнутой форме, вычислить десятичные эквиваленты чисел и указать, какое из чисел наибольшее и наименьшее?

Фотография

Ответ ассистента

6. Развёрнутая форма числа показывает, как каждое число в записи представляет собой сумму разрядов, умноженных на соответствующую степень основания системы счисления. a) $143511_{10} = 1 \cdot 10^5 + 4 \cdot 10^4 + 3 \cdot 10^3 + 5 \cdot 10^2 + 1 \cdot 10^1 + 1 \cdot 10^0$ б) $143511_8 = 1 \cdot 8^5 + 4 \cdot 8^4 + 3 \cdot 8^3 + 5 \cdot 8^2 + 1 \cdot 8^1 + 1 \cdot 8^0$ в) $143511_{16} = 1 \cdot 16^5 + 4 \cdot 16^4 + 3 \cdot 16^3 + 5 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0$ 7. Чтобы вычислить десятичный эквивалент числа, нужно каждый разряд умножить на основание в степени, соответствующей позиции разряда, и сложить результаты: a) $172_8 = 1 \cdot 8^2 + 7 \cdot 8^1 + 2 \cdot 8^0 = 64 + 56 + 2 = 122_{10}$ б) $219_{16} = 2 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 9 \cdot 16^0 = 512 + 16 + 9 = 537_{10}$ в) $101010_2 = 1 \cdot 2^5 + 0 \cdot 2^4 + 1 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 0 \cdot 2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 42_{10}$ г) $243_6 = 2 \cdot 6^2 + 4 \cdot 6^1 + 3 \cdot 6^0 = 72 + 24 + 3 = 99_{10}$ 8. Чтобы определить наибольшее и наименьшее число, нужно привести их к одной системе счисления (например, к десятичной): * $110011_2 = 1 \cdot 2^5 + 1 \cdot 2^4 + 0 \cdot 2^3 + 0 \cdot 2^2 + 1 \cdot 2^1 + 1 \cdot 2^0 = 32 + 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = 51_{10}$ * $111_4 = 1 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4^1 + 1 \cdot 4^0 = 16 + 4 + 1 = 21_{10}$ * $35_8 = 3 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 24 + 5 = 29_{10}$ * $16_{16} = 1 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 16 + 6 = 22_{10}$ а) Наибольшее: $110011_2$ б) Наименьшее: $111_4$ Надеюсь, это поможет!

Другие решения

Что ещё задавали пользователи