Вычисли выражения: a) (27⁵+27⁴)/(9⁸+9⁷+9⁶), б) (16⁷+16⁶)/(8¹⁰+8⁹+8⁸), в) (4⁹⁵+4⁹⁴+4⁹³)/(21*(16²)²³)

Question

Вопрос:

Вычисли выражения: a) (27⁵+27⁴)/(9⁸+9⁷+9⁶), б) (16⁷+16⁶)/(8¹⁰+8⁹+8⁸), в) (4⁹⁵+4⁹⁴+4⁹³)/(21*(16²)²³)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

- a) $$\frac{27^5+27^4}{9^8+9^7+9^6} = \frac{(3^3)^5+(3^3)^4}{(3^2)^8+(3^2)^7+(3^2)^6} = \frac{3^{15}+3^{12}}{3^{16}+3^{14}+3^{12}} = \frac{3^{12}(3^3+1)}{3^{12}(3^4+3^2+1)} = \frac{27+1}{81+9+1} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}$$ - б) $$\frac{16^7+16^6}{8^{10}+8^9+8^8} = \frac{16^6(16+1)}{8^8(8^2+8+1)} = \frac{(2^4)^6 \cdot 17}{(2^3)^8 \cdot (64+8+1)} = \frac{2^{24} \cdot 17}{2^{24} \cdot 73} = \frac{17}{73}$$ - в) $$\frac{4^{95}+4^{94}+4^{93}}{21 \cdot (16^2)^{23}} = \frac{4^{93}(4^2+4+1)}{21 \cdot 16^{46}} = \frac{4^{93} \cdot (16+4+1)}{21 \cdot (4^2)^{46}} = \frac{4^{93} \cdot 21}{21 \cdot 4^{92}} = 4$$ **Ответ:** - a) $\frac{4}{13}$ - б) $\frac{17}{73}$ - в) 4

Вычисли выражения: a) (27⁵+27⁴)/(9⁸+9⁷+9⁶), б) (16⁷+16⁶)/(8¹⁰+8⁹+8⁸), в) (4⁹⁵+4⁹⁴+4⁹³)/(21*(16²)²³)

Ответ ассистента

Другие решения