Можешь ли ты, используя данные рисунка 113, доказать, что BC параллельна AD?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты, используя данные рисунка 113, доказать, что BC параллельна AD?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай посмотрим на рисунок 113. Допущение: На рисунке 113 AB = CD, и углы ∠BAC = ∠ACD. Раз AB = CD и ∠BAC = ∠ACD, а AC – общая сторона, то треугольники ABC и CDA равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников). Из равенства треугольников следует, что соответственные углы и стороны равны. Значит, ∠BCA = ∠CAD. Углы ∠BAC и ∠ACD равны и являются накрест лежащими углами при прямых BC и AD и секущей AC. Это означает, что BC || AD. *Перевод: Since AB = CD and ∠BAC = ∠ACD, and AC is a common side, then triangles ABC and CDA are equal on two sides and the angle between them (the first sign of equality of triangles). From the equality of triangles it follows that the corresponding angles and sides are equal. This means that ∠BCA = ∠CAD. The angles ∠BAC and ∠ACD are equal and are alternate internal angles at the lines BC and AD and the secant AC. This means that BC || AD.*

Можешь ли ты, используя данные рисунка 113, доказать, что BC параллельна AD?

Ответ ассистента

Другие решения