Реши задачу: программа 12221 переводит число 1 в число 91. Определи значение b.

Question

Вопрос:

Реши задачу: программа 12221 переводит число 1 в число 91. Определи значение b.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачку вместе. У нас есть число 1, и мы применяем к нему программу 12221, чтобы получить 91. Это значит, что мы сначала умножаем на $b$, потом три раза прибавляем 2, и в конце снова умножаем на $b$. Получается такое уравнение: $$(1 \cdot b + 2 + 2 + 2) \cdot b = 91$$ Упростим его: $$(b + 6) \cdot b = 91$$ $$b^2 + 6b = 91$$ $$b^2 + 6b - 91 = 0$$ Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Можно попробовать подобрать корни или использовать формулу дискриминанта. Давай попробуем подобрать. Нам нужны два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении -91. Это числа 7 и -13. Значит, уравнение можно записать так: $$(b - 7)(b + 13) = 0$$ Отсюда два возможных значения для $b$: 7 и -13. Но так как $b$ — это натуральное число (как сказано в условии), то $b$ не может быть отрицательным. Значит, $b = 7$. **Ответ: b = 7**

Реши задачу: программа 12221 переводит число 1 в число 91. Определи значение b.

Ответ ассистента

Другие решения