Можешь упростить выражения: а) 2/(x²-3x) - 1/(x²+3x) - (x+1)/(x²-9)?

Конечно, сейчас помогу упростить выражения! а) $\frac{2}{x^2-3x} - \frac{1}{x^2+3x} - \frac{x+1}{x^2-9} = \frac{2}{x(x-3)} - \frac{1}{x(x+3)} - \frac{x+1}{(x-3)(x+3)}$ Общий знаменатель: $x(x-3)(x+3)$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{2(x+3) - (x-3) - x(x+1)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{2x+6 - x+3 - x^2 - x}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-x^2+9}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)} = \frac{-(x-3)(x+3)}{x(x-3)(x+3)} = -\frac{1}{x}$ б) $\frac{2y+1}{y^2+3y} + \frac{y+2}{3y-y^2} - \frac{1}{y} = \frac{2y+1}{y(y+3)} + \frac{y+2}{y(3-y)} - \frac{1}{y} = \frac{2y+1}{y(y+3)} - \frac{y+2}{y(y-3)} - \frac{1}{y}$ Общий знаменатель: $y(y+3)(y-3)$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{(2y+1)(y-3) - (y+2)(y+3) - (y-3)(y+3)}{y(y+3)(y-3)} = \frac{2y^2-6y+y-3 - (y^2+3y+2y+6) - (y^2-9)}{y(y+3)(y-3)} = \frac{2y^2-5y-3 - y^2-5y-6 - y^2+9}{y(y+3)(y-3)} = \frac{-10y-0}{y(y+3)(y-3)} = \frac{-10y}{y(y+3)(y-3)} = -\frac{10}{(y+3)(y-3)} = -\frac{10}{y^2-9}$ в) Допущение: в задании опечатка, вместо $a-8$ должно быть $a^3-8$ $\frac{a^2+16a+12}{a^3-8} - \frac{2-3a}{a^2+2a+4} - \frac{3}{a-2} = \frac{a^2+16a+12}{(a-2)(a^2+2a+4)} - \frac{2-3a}{a^2+2a+4} - \frac{3}{a-2}$ Общий знаменатель: $(a-2)(a^2+2a+4)$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{a^2+16a+12 - (2-3a)(a-2) - 3(a^2+2a+4)}{(a-2)(a^2+2a+4)} = \frac{a^2+16a+12 - (2a-4-3a^2+6a) - (3a^2+6a+12)}{(a-2)(a^2+2a+4)} = \frac{a^2+16a+12 - 2a+4+3a^2-6a - 3a^2-6a-12}{(a-2)(a^2+2a+4)} = \frac{a^2+2a+4}{(a-2)(a^2+2a+4)} = \frac{1}{a-2}$ г) Допущение: в задании опечатка, вместо $4b^2 - 6b + 9$ должно быть $4b^2 + 6b + 9$ $\frac{2}{4b^2+6b+9} + \frac{4b^2+18}{8b^3+27} - \frac{1}{2b+3} = \frac{2}{4b^2+6b+9} + \frac{4b^2+18}{(2b+3)(4b^2-6b+9)} - \frac{1}{2b+3}$ Общий знаменатель: $(2b+3)(4b^2-6b+9)$. Приводим к общему знаменателю: $\frac{2(2b-3) + 4b^2+18 - (4b^2-6b+9)}{(2b+3)(4b^2-6b+9)} = \frac{4b-6 + 4b^2+18 - 4b^2+6b-9}{(2b+3)(4b^2-6b+9)} = \frac{10b+3}{(2b+3)(4b^2-6b+9)}$ **Ответы:** а) $-\frac{1}{x}$ б) $-\frac{10}{y^2-9}$ в) $\frac{1}{a-2}$ г) $\frac{10b+3}{(2b+3)(4b^2-6b+9)}$