Можешь решить задачи по алгебре, которые на фото?

Привет! Давай разберём каждое задание по порядку: 2. Преобразовать в многочлен выражение $(x-2)^2-(x-1)(x+2)$. Сначала раскроем скобки: $$(x-2)^2 = (x-2)(x-2) = x^2 - 2x - 2x + 4 = x^2 - 4x + 4$$ $$(x-1)(x+2) = x^2 + 2x - x - 2 = x^2 + x - 2$$ Теперь вычтем одно из другого: $$(x^2 - 4x + 4) - (x^2 + x - 2) = x^2 - 4x + 4 - x^2 - x + 2 = -5x + 6$$ **Ответ: $-5x + 6$** 3. Решить уравнение $4(1-5x) = 9 - 3(6x-5)$. Раскроем скобки: $$4 - 20x = 9 - 18x + 15$$ Соберём иксы с одной стороны, числа с другой: $$-20x + 18x = 9 + 15 - 4$$ $$-2x = 20$$ $$x = -10$$ **Ответ: $x = -10$** 4. Разложить на множители: a) $a^2 - 6a$ Вынесем общий множитель $a$ за скобки: $$a(a - 6)$$ б) $x^2 - 49$ Это разность квадратов, можно разложить как: $$(x - 7)(x + 7)$$ в) $y^2 + 6y + 9$ Это полный квадрат, можно свернуть как: $$(y + 3)^2$$ г) $2a - 2b + ca - cb$ Сгруппируем и вынесем общие множители: $$2(a - b) + c(a - b) = (2 + c)(a - b)$$ 5. Построить график функции $y = 0{,}5x - 2$. С помощью графика найти координаты точек пересечения графика с осями координат. Это линейная функция, для построения графика достаточно двух точек. Возьмём $x = 0$ и $x = 4$: Если $x = 0$, то $y = 0{,}5 \cdot 0 - 2 = -2$. Получаем точку $(0, -2)$. Если $x = 4$, то $y = 0{,}5 \\* 4 - 2 = 2 - 2 = 0$. Получаем точку $(4, 0)$. Теперь найдём точки пересечения с осями координат: Пересечение с осью $y$: это точка, где $x = 0$, то есть $(0, -2)$. Пересечение с осью $x$: это точка, где $y = 0$, то есть $(4, 0)$. 6. Вычислить $\frac{125^2 - 5^5}{25^2}$. Преобразуем выражение: $$\frac{(5^3)^2 - 5^5}{(5^2)^2} = \frac{5^6 - 5^5}{5^4} = \frac{5^5(5 - 1)}{5^4} = 5(5 - 1) = 5 \cdot 4 = 20$$ **Ответ: 20** 7. Лодка проплыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. Скорость течения реки 3 км/ч. Найти собственную скорость лодки. Пусть $v$ - собственная скорость лодки. Тогда: По озеру лодка плыла со скоростью $v$, и проплыла $4v$ км. По реке против течения лодка плыла со скоростью $v - 3$, и проплыла $5(v - 3)$ км. Всего она проплыла 30 км, значит: $$4v + 5(v - 3) = 30$$ $$4v + 5v - 15 = 30$$ $$9v = 45$$ $$v = 5$$ **Ответ: 5 км/ч**