Вопрос:

Найди AC и AB в прямоугольном треугольнике ABC, если внешний угол при вершине A равен 120°, а AC + AB = 18 см.

Фотография

Ответ ассистента

В треугольнике ABC, где угол C прямой, а внешний угол при вершине A равен 120°, и AC + AB = 18 см, нужно найти длины сторон AC и AB. Внешний угол при вершине A равен 120°, значит, внутренний угол A равен 180° - 120° = 60°. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол B равен 180° - 90° - 60° = 30°. Пусть длина стороны AC = x, тогда длина стороны AB = 18 - x. Используем свойство прямоугольного треугольника с углом 30°: катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы. В нашем случае, AC - это катет, лежащий против угла B, а AB - гипотенуза. Значит, AC = 1/2 * AB, или x = 1/2 * (18 - x). Решим уравнение: x = 1/2 * (18 - x) 2x = 18 - x 3x = 18 x = 6 Тогда AC = 6 см, а AB = 18 - 6 = 12 см. **Ответ: AC = 6 см, AB = 12 см**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи