Помоги мне найти углы параллелограмма ABCD, если известны некоторые углы или их соотношения: ∠A = 84°

Для параллелограмма ABCD, если известны некоторые углы или их соотношения, можно найти все его углы, зная свойства параллелограмма: 1) Противоположные углы равны. 2) Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. 3) Сумма всех углов параллелограмма равна 360°. a) Если $\angle A = 84^\circ$, то $\angle C = 84^\circ$ (противоположные углы). Тогда $\angle B = \angle D = (360^\circ - 84^\circ - 84^\circ) / 2 = 108^\circ$. б) Если $\angle A - \angle B = 55^\circ$, то обозначим $\angle A = x$, $\angle B = x - 55^\circ$. Так как $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $x + x - 55^\circ = 180^\circ$, откуда $2x = 235^\circ$, $x = 117,5^\circ$. Значит, $\angle A = \angle C = 117,5^\circ$, $\angle B = \angle D = 62,5^\circ$. в) Если $\angle A + \angle C = 142^\circ$, то $\angle A = \angle C = 142^\circ / 2 = 71^\circ$. Тогда $\angle B = \angle D = (360^\circ - 71^\circ - 71^\circ) / 2 = 109^\circ$. г) Если $\angle A = 2\angle B$, то обозначим $\angle B = x$, тогда $\angle A = 2x$. Так как $\angle A + \angle B = 180^\circ$, то $2x + x = 180^\circ$, откуда $3x = 180^\circ$, $x = 60^\circ$. Значит, $\angle B = \angle D = 60^\circ$, $\angle A = \angle C = 120^\circ$. д) Если $\angle CAD = 16^\circ$ и $\angle ACD = 37^\circ$, то рассмотрим треугольник $ACD$. $\angle D = 180^\circ - 16^\circ - 37^\circ = 127^\circ$. Значит, $\angle B = 127^\circ$. Тогда $\angle A = \angle C = 180^\circ - 127^\circ = 53^\circ$. **Ответы:** а) $\angle A = \angle C = 84^\circ$, $\angle B = \angle D = 108^\circ$ б) $\angle A = \angle C = 117,5^\circ$, $\angle B = \angle D = 62,5^\circ$ в) $\angle A = \angle C = 71^\circ$, $\angle B = \angle D = 109^\circ$ г) $\angle A = \angle C = 120^\circ$, $\angle B = \angle D = 60^\circ$ д) $\angle A = \angle C = 53^\circ$, $\angle B = \angle D = 127^\circ$