Найди сумму дробей, в ответе запиши дробь, у которой знаменатель является наименьшим общим знаменателем дробей: 13/(2*3) + 7/(3*5)

Привет! Давай помогу тебе с этими задачками на дроби. Нужно найти сумму дробей и записать ответ в виде дроби с наименьшим общим знаменателем. Сейчас решим все по порядку: **Задание №3** $$\frac{13}{2 \cdot 3} + \frac{7}{3 \cdot 5} = \frac{13}{6} + \frac{7}{15}$$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 будет 30. Домножаем первую дробь на 5, а вторую на 2: $$\frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} + \frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{65}{30} + \frac{14}{30} = \frac{65 + 14}{30} = \frac{79}{30}$$ **Ответ: $\frac{79}{30}$** **Задание №4** $$\frac{11}{2^2 \cdot 5} + \frac{8}{3^2 \cdot 5} = \frac{11}{4 \cdot 5} + \frac{8}{9 \cdot 5} = \frac{11}{20} + \frac{8}{45}$$ Наименьший общий знаменатель для 20 и 45 будет 180. Домножаем первую дробь на 9, а вторую на 4: $$\frac{11 \cdot 9}{20 \cdot 9} + \frac{8 \cdot 4}{45 \cdot 4} = \frac{99}{180} + \frac{32}{180} = \frac{99 + 32}{180} = \frac{131}{180}$$ **Ответ: $\frac{131}{180}$** **Задание №5** $$\frac{3}{88} + \frac{16}{165}$$ Разложим знаменатели на простые множители: $$88 = 2^3 \cdot 11$$ $$165 = 3 \cdot 5 \cdot 11$$ Наименьший общий знаменатель будет $2^3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 8 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 = 1320$. Теперь приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{3}{88} + \frac{16}{165} = \frac{3 \cdot 15}{88 \cdot 15} + \frac{16 \cdot 8}{165 \cdot 8} = \frac{45}{1320} + \frac{128}{1320} = \frac{45 + 128}{1320} = \frac{173}{1320}$$ **Ответ: $\frac{173}{1320}$** **Задание №6** $$\frac{4}{45} + \frac{5}{63}$$ Разложим знаменатели на простые множители: $$45 = 3^2 \cdot 5$$ $$63 = 3^2 \cdot 7$$ Наименьший общий знаменатель будет $3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 9 \cdot 5 \cdot 7 = 315$. Теперь приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{4}{45} + \frac{5}{63} = \frac{4 \cdot 7}{45 \cdot 7} + \frac{5 \cdot 5}{63 \cdot 5} = \frac{28}{315} + \frac{25}{315} = \frac{28 + 25}{315} = \frac{53}{315}$$ **Ответ: $\frac{53}{315}$** **Задание №7** $$\frac{7}{75} + \frac{9}{105}$$ Разложим знаменатели на простые множители: $$75 = 3 \cdot 5^2$$ $$105 = 3 \cdot 5 \cdot 7$$ Наименьший общий знаменатель будет $3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 3 \cdot 25 \cdot 7 = 525$. Теперь приводим дроби к общему знаменателю: $$\frac{7}{75} + \frac{9}{105} = \frac{7 \cdot 7}{75 \cdot 7} + \frac{9 \cdot 5}{105 \cdot 5} = \frac{49}{525} + \frac{45}{525} = \frac{49 + 45}{525} = \frac{94}{525}$$ **Ответ: $\frac{94}{525}$**