Ты просишь определить, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, если каждый его угол равен 90°, 60°, 120° и 108°.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Чтобы узнать, сколько сторон у выпуклого многоугольника, зная его угол, можно воспользоваться формулой: $n = \frac{360}{180 - \alpha}$, где: \( n \) – количество сторон многоугольника, \( \alpha \) – величина угла многоугольника. Теперь давай подставим значения углов из задания и посмотрим, что получится: а) \( \alpha = 90^\circ \) $n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$ Получается, что это квадрат (четырехугольник). б) \( \alpha = 60^\circ \) $n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$ Это треугольник. в) \( \alpha = 120^\circ \) $n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$ Это шестиугольник. г) \( \alpha = 108^\circ \) $n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (четырехугольник) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)