Реши квадратные уравнения в) 0,2t² - t - 4,8 = 0 и г) 3 1/3 u² + 3u - 3 = 0

Question

Вопрос:

Реши квадратные уравнения в) 0,2t² - t - 4,8 = 0 и г) 3 1/3 u² + 3u - 3 = 0

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Решаем квадратные уравнения. в) $0,2t^2 - t - 4,8 = 0$ Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от десятичной дроби: $t^2 - 5t - 24 = 0$ Теперь можно решить через дискриминант: $D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$ $t_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8$ $t_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 11}{2} = \frac{-6}{2} = -3$ г) $3\frac{1}{3}u^2 + 3u - 3 = 0$ Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $\frac{10}{3}u^2 + 3u - 3 = 0$ Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: $10u^2 + 9u - 9 = 0$ Теперь можно решить через дискриминант: $D = 9^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-9) = 81 + 360 = 441$ $u_1 = \frac{-9 + \sqrt{441}}{2 \cdot 10} = \frac{-9 + 21}{20} = \frac{12}{20} = 0,6$ $u_2 = \frac{-9 - \sqrt{441}}{2 \cdot 10} = \frac{-9 - 21}{20} = \frac{-30}{20} = -1,5$ **Ответ:** в) $t_1 = 8$, $t_2 = -3$; г) $u_1 = 0,6$, $u_2 = -1,5$.

Реши квадратные уравнения в) 0,2t² - t - 4,8 = 0 и г) 3 1/3 u² + 3u - 3 = 0

Ответ ассистента

Другие решения