Помоги определить, какая из дробей больше в задании под номером 13 а

Привет! Давай помогу разобраться, как сравнить дроби, не приводя их к общему знаменателю. а) Сравним дроби $\frac{10}{11}$, $\frac{9}{10}$ и $\frac{8}{9}$. Заметим, что все эти дроби очень близки к 1. Давай посмотрим, сколько не хватает каждой дроби до единицы: - $\frac{10}{11}$ не хватает $\frac{1}{11}$ - $\frac{9}{10}$ не хватает $\frac{1}{10}$ - $\frac{8}{9}$ не хватает $\frac{1}{9}$ Теперь сравним эти «недостающие» части. Так как $\frac{1}{11} < \frac{1}{10} < \frac{1}{9}$, то получается, что $\frac{10}{11}$ ближе всех к 1. Значит, $\frac{10}{11}$ - самая большая дробь. б) Сравним дроби $\frac{11}{20}$, $\frac{21}{40}$ и $\frac{31}{60}$. Тут сложнее, но можно заметить, что все дроби чуть больше, чем $\frac{1}{2}$. Давай вычтем из каждой дроби $\frac{1}{2}$ и посмотрим, что останется: - $\frac{11}{20} - \frac{1}{2} = \frac{11}{20} - \frac{10}{20} = \frac{1}{20}$ - $\frac{21}{40} - \frac{1}{2} = \frac{21}{40} - \frac{20}{40} = \frac{1}{40}$ - $\frac{31}{60} - \frac{1}{2} = \frac{31}{60} - \frac{30}{60} = \frac{1}{60}$ Теперь сравним остатки: $\frac{1}{20} > \frac{1}{40} > \frac{1}{60}$. Значит, $\frac{11}{20}$ больше всех. в) Сравним дроби $\frac{23}{48}$, $\frac{17}{36}$ и $\frac{35}{72}$. Здесь можно привести все дроби к общему знаменателю, равному 144: - $\frac{23}{48} = \frac{23 * 3}{48 * 3} = \frac{69}{144}$ - $\frac{17}{36} = \frac{17 * 4}{36 * 4} = \frac{68}{144}$ - $\frac{35}{72} = \frac{35 * 2}{72 * 2} = \frac{70}{144}$ Теперь легко увидеть, что $\frac{70}{144}$ - самая большая дробь. Значит, $\frac{35}{72}$ - самая большая. **Ответ:** а) $\frac{10}{11}$ б) $\frac{11}{20}$ в) $\frac{35}{72}$