Найди область определения функции y = x² + 3x - 25

Привет! Давай разберёмся с каждой функцией по порядку, чтобы найти область её определения. а) $y = x^2 + 3x - 25$ Это квадратичная функция. У неё нет никаких ограничений, то есть $x$ может быть любым числом. Значит, область определения — все действительные числа. б) $y = \sqrt{5 - 3x}$ Здесь у нас корень, а под корнем не может быть отрицательное число. Значит, нужно, чтобы $5 - 3x$ было больше или равно нулю: $5 - 3x \geq 0$. Решим это неравенство: $5 - 3x \geq 0$ $-3x \geq -5$ $x \leq \frac{5}{3}$ Так что область определения здесь: $x$ меньше или равно $\frac{5}{3}$. в) $y = \frac{x^2 - 1}{x + 1}$ Это дробь. Знаменатель не должен быть равен нулю. Значит, $x + 1 \neq 0$, то есть $x \neq -1$. Область определения: все числа, кроме $-1$. г) $y = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$ Опять дробь. Смотрим на знаменатель: $x^2 + 1$. Квадрат любого числа всегда неотрицателен, то есть больше или равен нулю. Значит, $x^2 + 1$ всегда больше нуля (потому что даже если $x = 0$, то $x^2 + 1 = 1$). Получается, что знаменатель никогда не станет нулём, и $x$ может быть любым числом. Область определения — все действительные числа. Всё просто, правда?