Помоги мне найти углы выпуклого четырёхугольника, если они пропорциональны числам 1, 2, 4, 5.

470. Пусть углы четырёхугольника равны $x, 2x, 4x$ и $5x$. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна $360^\circ$. Тогда: $$x + 2x + 4x + 5x = 360$$ $$12x = 360$$ $$x = 30$$ Углы равны: $30^\circ, 60^\circ, 120^\circ, 150^\circ$. 40. Допущение: В четырехугольнике \(\angle A = \angle B = 2 \angle C\) и \(\angle D - 100\) — это градусная мера угла. Также, \(\angle D = 100\). Тогда: $$\angle A = \angle B = 2 \angle C$$ $$\angle D = 100^\circ$$ Сумма углов в четырехугольнике равна $360^\circ$, поэтому $$\angle A + \angle B + \angle C + \angle D = 360^\circ$$ $$2\angle C + 2\angle C + \angle C + 100^\circ = 360^\circ$$ $$5\angle C = 260^\circ$$ $$\angle C = 52^\circ$$ $$\angle A = \angle B = 2 \cdot 52^\circ = 104^\circ$$ Итак, углы четырехугольника равны $104^\circ, 104^\circ, 52^\circ, 100^\circ$. **Ответ:** 470. $30^\circ, 60^\circ, 120^\circ, 150^\circ$. 40. $104^\circ, 104^\circ, 52^\circ, 100^\circ$.