Проверь, что точки лежат на единичной полуокружности, и выпиши значения синуса, косинуса и тангенса углов.

Для начала нужно вспомнить, что такое единичная полуокружность. Это полуокружность радиуса 1 с центром в начале координат. Чтобы проверить, лежит ли точка на этой полуокружности, нужно убедиться, что её координаты удовлетворяют уравнению $x^2 + y^2 = 1$ и что $y ≥ 0$. Проверим для каждой точки: $M_1 (0; 1)$: $0^2 + 1^2 = 1$. Лежит. $M_2 (\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$: $(\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$. Лежит. $M_3 (\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{\sqrt{2}}{2})$: $(\frac{\sqrt{2}}{2})^2 + (\frac{\sqrt{2}}{2})^2 = \frac{2}{4} + \frac{2}{4} = 1$. Лежит. $M_4 (-\frac{\sqrt{3}}{2}; \frac{1}{2})$: $(-\frac{\sqrt{3}}{2})^2 + (\frac{1}{2})^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{4} = 1$. Лежит. $A (1; 0)$: $1^2 + 0^2 = 1$. Лежит. $B (-1; 0)$: $(-1)^2 + 0^2 = 1$. Лежит. Теперь найдём значения синуса, косинуса и тангенса углов. Помни, что на единичной окружности синус угла - это y-координата точки, а косинус - это x-координата. Угол $AOM_1 = 90°$: $\sin 90° = 1$, $\cos 90° = 0$, $\tan 90°$ не существует. Угол $AOM_2 = 30°$: $\sin 30° = \frac{1}{2}$, $\cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan 30° = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$. Угол $AOM_3 = 45°$: $\sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}$, $\tan 45° = 1$. Угол $AOM_4 = 150°$: $\sin 150° = \frac{1}{2}$, $\cos 150° = -\frac{\sqrt{3}}{2}$, $\tan 150° = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$. Угол $AOB = 180°$: $\sin 180° = 0$, $\cos 180° = -1$, $\tan 180° = 0$. **Ответ:** Все точки лежат на единичной полуокружности. Значения синуса, косинуса и тангенса углов указаны выше.