Как доказать, что треугольник ABC равнобедренный?

Давай докажем, что треугольник ABC равнобедренный. Смотри, у тебя на рисунке есть подсказки: 1. $AE = CE$ (это видно по отметкам на сторонах треугольника AEC). Значит, треугольник $AEC$ - равнобедренный, и углы при его основании равны: $\angle EAC = \angle ECA$. 2. $AD = DC$ (это тоже видно по отметкам на сторонах). Значит, $ED$ - это медиана треугольника $AEC$. А в равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и высотой, и биссектрисой. 3. Раз $ED$ - высота, то она перпендикулярна $AC$, то есть $\angle EDA = \angle EDC = 90^\circ$. 4. Теперь рассмотрим треугольники $ADB$ и $CDB$. У них: * $AD = DC$ (по условию), * $BD$ - общая сторона, * $\angle ADB = \angle CDB = 90^\circ$. Значит, эти треугольники равны по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними). 5. Из равенства треугольников $ADB$ и $CDB$ следует, что $AB = BC$. А это значит, что треугольник $ABC$ - равнобедренный. **Доказали!**