Помоги решить пример e) (10^10 / 2^8 * 5^9) : (17^6 * 8^3 / 34^7)

Чтобы решить этот пример, нужно хорошо знать степени и как с ними работать. Вот как можно упростить выражение: 1. Представим все числа в виде произведения простых множителей: * $10^{10} = (2 \\\cdot 5)^{10} = 2^{10} \\cdot 5^{10}$ * $34^7 = (2 \\cdot 17)^7 = 2^7 \\cdot 17^7$ * $8^3 = (2^3)^3 = 2^9$ 2. Теперь перепишем исходное выражение с учетом этих преобразований: $$\frac{2^{10} \\cdot 5^{10}}{2^8 \\cdot 5^9} : \frac{17^6 \\cdot 2^9}{2^7 \\cdot 17^7}$$ 3. Заменим деление на умножение, перевернув вторую дробь: $$\frac{2^{10} \\cdot 5^{10}}{2^8 \\cdot 5^9} \\cdot \frac{2^7 \\cdot 17^7}{17^6 \\cdot 2^9}$$ 4. Теперь сгруппируем степени одинаковых чисел: $$\frac{2^{10} \\cdot 5^{10} \\cdot 2^7 \\cdot 17^7}{2^8 \\cdot 5^9 \\cdot 17^6 \\cdot 2^9}$$ 5. Сократим степени: * Для 2: $2^{10+7-(8+9)} = 2^{17-17} = 2^0 = 1$ * Для 5: $5^{10-9} = 5^1 = 5$ * Для 17: $17^{7-6} = 17^1 = 17$ 6. Перемножим оставшиеся числа: $$1 \\cdot 5 \\cdot 17 = 85$$ **Ответ: 85**