Помоги решить задания: 22. Преобразуйте в многочлен, 23. Разложите на множители, 24. Анне Александровне в подарок необходимо купить пять одинаковых коробок конфет. В каком магазине покупка будет более выгодной?

22. Преобразуем в многочлен: а) $(2a + 3)(2a - 3) = 4a^2 - 9$. Это разность квадратов. б) $(y - 5b)(y + 5b) = y^2 - 25b^2$. Тоже разность квадратов. в) $(0,8x + y)(y - 0,8x) = y^2 - 0,64x^2$. И снова разность квадратов. г) $(b + 0,5)^2 = b^2 + b + 0,25$. Тут квадрат суммы. д) $(a – 2x)^2 = a^2 - 4ax + 4x^2$. Это тоже квадрат, но разности. е) $(ab – 1)^2 = a^2b^2 - 2ab + 1$. Опять квадрат разности! 23. Разложим на множители: а) $x^2 - 25 = (x - 5)(x + 5)$. Опять разность квадратов! б) $16 - c^2 = (4 - c)(4 + c)$. И здесь разность квадратов. в) $a^2 - 6a + 9 = (a - 3)^2$. Свернули в квадрат разности. г) $x^2 + 8x + 16 = (x + 4)^2$. А тут свернули в квадрат суммы. д) $a^3 - 8 = (a - 2)(a^2 + 2a + 4)$. Это разность кубов. е) $b^3 + 27 = (b + 3)(b^2 - 3b + 9)$. А это сумма кубов. 24. Давай посчитаем, где выгоднее. В магазине «Сладость» нужно купить 5 коробок. По акции 3 коробки по цене двух, значит, платим за 4 коробки. Цена: $350 \cdot 4 = 1400$ рублей. В магазине «Джем» каждая коробка стоит 390 рублей. Но если берём больше 4 штук, скидка 30%. Считаем: Без скидки: $390 \cdot 5 = 1950$ рублей. Скидка 30%: $1950 \cdot 0,3 = 585$ рублей. Цена со скидкой: $1950 - 585 = 1365$ рублей. $1400 > 1365$, значит, в магазине «Джем» выгоднее. Экономия: $1400 - 1365 = 35$ рублей. **Ответ: В магазине «Джем» выгоднее на 35 рублей.**