Вычисли выражение a) (27⁵ + 27⁴) / (9⁸ + 9⁷ + 9⁶)

Question

Вопрос:

Вычисли выражение a) (27⁵ + 27⁴) / (9⁸ + 9⁷ + 9⁶)

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай вычислим эти выражения! a) $$\frac{27^5 + 27^4}{9^8 + 9^7 + 9^6} = \frac{(3^3)^5 + (3^3)^4}{(3^2)^8 + (3^2)^7 + (3^2)^6} = \frac{3^{15} + 3^{12}}{3^{16} + 3^{14} + 3^{12}} = \frac{3^{12}(3^3 + 1)}{3^{12}(3^4 + 3^2 + 1)} = \frac{27 + 1}{81 + 9 + 1} = \frac{28}{91} = \frac{4}{13}$$ б) $$\frac{16^7 + 16^6}{8^{10} + 8^9 + 8^8} = \frac{(2^4)^7 + (2^4)^6}{(2^3)^{10} + (2^3)^9 + (2^3)^8} = \frac{2^{28} + 2^{24}}{2^{30} + 2^{27} + 2^{24}} = \frac{2^{24}(2^4 + 1)}{2^{24}(2^6 + 2^3 + 1)} = \frac{16 + 1}{64 + 8 + 1} = \frac{17}{73}$$ **Ответ:** а) 4/13 б) 17/73

Вычисли выражение a) (27⁵ + 27⁴) / (9⁸ + 9⁷ + 9⁶)

Ответ ассистента

Другие решения