Можешь помочь решить задачи по геометрии? Первая задача: Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABC$ равен $103^\circ$, угол $CAD$ равен $42^\circ$. Найди угол $ABD$. Ответ дай в градусах.

Первая задача: Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Угол $ABD$ опирается на дугу $AD$. Угол $ACD$ тоже опирается на дугу $AD$. Значит, $\angle ABD = \angle ACD$. \Чтобы найти угол $ACD$, рассмотрим треугольник $ACD$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Значит, $\angle ACD = 180^\circ - \angle CAD - \angle ADC$. \Угол $ADC$ является дополнительным к углу $ABC$, так как они опираются на одну и ту же хорду $AC$ и лежат по разные стороны от неё. Значит, $\angle ADC = 180^\circ - \angle ABC = 180^\circ - 103^\circ = 77^\circ$. \Тогда $\angle ACD = 180^\circ - 42^\circ - 77^\circ = 61^\circ$. \Следовательно, $\angle ABD = 61^\circ$. **Ответ: 61** Вторая задача: Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. $S_{ABCD} = AD \cdot h = 24$. $S_{BCDE} = \frac{1}{2}(BC + ED) \cdot h$. Так как $E$ — середина $AD$, то $ED = \frac{1}{2}AD$. $S_{BCDE} = \frac{1}{2}(BC + \frac{1}{2}AD) \cdot h = \frac{1}{2}(AD + \frac{1}{2}AD) \cdot h = \frac{3}{4}AD \cdot h = \frac{3}{4} \cdot 24 = 18$. **Ответ: 18** Третья задача: Угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла, равен разности между углом $B$ и $45^\circ$, так как медиана, проведённая из вершины прямого угла, делит этот угол пополам. $\angle HCM = |\angle B - 45^\circ| = |65^\circ - 45^\circ| = 20^\circ$. **Ответ: 20**